一、快速排序的介绍
快速排序（英语：Quicksort），又称划分交换排序（partition-exchange sort），通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
二、快速排序的原理
- 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
- 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
- 递归（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
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递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
三、快速排序的步骤
- 设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
- 以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
- 从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]的值交换；
- 从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]的值交换；
- 重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。
四、快速排序的图解
五、快速排序的python代码实现
def quick_sort(alist,start,end): # 递归的推出条件，递归一定要有出口 if start>=end: return # 设置起始元素为要寻找为准的基准元素 k = alist[start] # 设置变量i记录从左到右的查找 i = start # 设置变量j记录从右到左的查找 j = end # i<j说明还没有i和j还没有碰面，需要继续比较 while i<j: # i<j,并且此时的数据要是都比k的话（从右到左比较） while i<j and alist[j]>=k: # j就递减，一直往前找， j -= 1 # 出了while循环就说明找到需要交换的数据了 temp = alist[j] alist[j] = alist[i] alist[i] = temp # i<j 并且此时的数据要是都比k小的话（从左右到比较） while i<j and alist[i]<=k: # i就递增，一直往后找 i += 1 # 出了while循环就说明找到需要交换的数据了 temp = alist[j] alist[j] = alist[i] alist[i] = temp # 然后对左边的数据使用递归继续排序 quick_sort(alist,start,i-1) # 然后对右边的数据使用递归继续排序 quick_sort(alist,i+1,end) #创建一个数组 numlist = [6,1,2,7,9,5,4,3,10,8] print("排序前：%s"%numlist) quick_sort(numlist,0,len(numlist)-1) print("排序后：%s"%numlist)
运行结果为：
排序前：[6, 1, 2, 7, 9, 5, 4, 3, 10, 8]
排序后：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
六、快速排序的C言语代码实现
#include <stdio.h> // 创建快速排序函数 void quick_sort(int arr[],int start,int end) { // 递归的推出条件，递归一定要有出口 if (start>=end) { return; } // 设置起始元素为要寻找为准的基准元素 int k = arr[start]; // 设置变量i记录从左到右的查找 int i = start; // 设置变量j记录从右到左的查找 int j = end; // i<j说明还没有i和j还没有碰面，需要继续比较 while (i<j) { // i<j,并且此时的数据要是都比k的话（从右到左比较） while (i<j&&arr[j]>=k) { // # j就递减，一直往前找， j--; } // 出了while循环就说明找到需要交换的数据了 int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; // i<j 并且此时的数据要是都比k小的话（从左右到比较） while (i<j&&arr[i]<=k) { // i就递增，一直往后找 i++; } // 出了while循环就说明找到需要交换的数据了 temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } // 然后对左边的数据使用递归继续排序 quick_sort(arr, start, i-1); // 然后对右边的数据使用递归继续排序 quick_sort(arr, i+1, end); } int main(int argc, const char * argv[]) { // 快速排序的函数声明 void quick_sort(int arr[],int start,int end); // 创建需要排序的数组 int array[] = {6,1,2,7,9,5,4,3,10,8}; // 调用快速排序 quick_sort(array, 0, 9); // 打印验证 for (int i=0; i<10; i++) { printf("%d ",array[i]); } return 0; }
运行结果为：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
七、快速排序的时间复杂度
- 最优时间复杂度：O(nlogn)
- 最坏时间复杂度：O(n2)
八、快速排序的稳定性
快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。