AGC018D Tree and Hamilton Path(树+树的重心)

题目大意：

给你一棵n个结点树，然后根据这棵树构造一个完全图，求完全图的一条最长的哈密顿路径。

构造方式是，完全图中的dis(u, v)就等于树上的u和v的距离。

题解：

这。。。这。。不就是杜教的那个题

还是弱化版的orz

需要注意的是，不是完全一样，这个题求的是哈密顿回路，需要删除一个最小的路径

答案就很简单了，找到重心以后。

如果有一棵子树大小为(n+1)/2，那么就只能删除连向那个子树的边

如果没有，那么就遍历一遍所有连向重心的边，选一个最小的删除即可。

杜教题连接 http://www.cnblogs.com/Saurus/p/7077966.html

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 100;
typedef long long LL;
typedef pair<int, long long> PLI;
typedef pair<int, int> PII;
vector<PLI> G[maxn];
set<PII> S;
int son[maxn], sz[maxn];
int tree[maxn*4];
int n, tot;
LL ANS = 0, Min = 1e18;
void dfs0(int x, int fa){
    sz[x] = 1;
    for(auto e : G[x]){
        if(e.fi == fa) continue;
        dfs0(e.fi, x);
        sz[x] += sz[e.fi];
        son[x] = max(son[x], sz[e.fi]);
    }
    son[x] = max(son[x], n - sz[x]);
}

void dfs(int x, int fa, LL v){
    sz[x] = 1;
    for(auto e : G[x]){
        if(e.fi == fa) continue;
        dfs(e.fi, x, e.se+v);
        sz[x] += sz[e.fi];
    }
    ANS += v;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int x, y, w;
        cin>>x>>y>>w;
        G[x].push_back({y, w});
        G[y].push_back({x, w});
    }
    int X;
    dfs0(1, 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++) if(son[i] <= n/2) X = i;
    dfs(X, X, 0);
    for(auto e : G[X]){
        if(sz[e.fi] == (n+1)/2) { Min = e.se; break; }
        Min = min(e.se, Min);
    }
    cout<<ANS*2 - Min<<endl;
}