• 昂贵的聘礼 POJ


    题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1062

     

    如图,我们可以把交换的情况,抽象为一个有向图,

    先抛去等级限制,那么就是一个最短路,从①出发,到达其他点的最短路中

    最短的那个就是我们需要的答案了。

    当然松弛条件变成了  dis[now] - pos[now].w + w(now->to) + pos[to].w < dis[to],

    这里,如果我们走了一条边,那么原来的最后加进去的物品的价格一定会发生改变,那么我们把原来的物品价格减去,

    改成交换后的价格,然后要加上我们买to的那个物品的价格,然后与dis[to]比较。

    等级限制,就是说你在交换物品的路上,你交换物品的所有商人集合记为P,某人商人记为px,

    ∀pi , pj∈P, abs(pi.level - pj.level) <= L.那么我们需要记录你一路上商人的等级,当然,我们只需要考虑极端情况就好了,

    记录一个最低等级,一个最高等级,如果这两个满足,那么其他商人都会满足。代码会有解释。


      1 #include <iostream>
      2 #include <cstdio>
      3 #include <cstring>
      4 #include <algorithm>
      5 #include <queue>
      6 #include <stack>
      7 #include <string>
      8 #include <map>
      9 #include <cmath>
     10 #include <iomanip>
     11 using namespace std;
     12  
     13 typedef long long LL;
     14 #define inf 1e9
     15 #define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); i++)
     16 #define rep__(i,j,k) for(int i = (j); i < (k); i++)
     17 #define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); i--)
     18 #define per__(i,j,k) for(int i = (j); i > (k); i--)
     19 
     20 const int N = 110;
     21 int head[N];
     22 bool vis[N];
     23 int dis[N];
     24 int cnt;
     25 int L,n;
     26 
     27 struct Pos{
     28     int w;
     29     int level;
     30 }pos[N];
     31 
     32 struct Edge{
     33     int to;
     34     int w;
     35     int next;
     36 }e[(int)1e7];
     37 
     38 struct node{
     39     int loc;//当前位置
     40     int level_max;//之前的最高等级
     41     int level_min;//最浅的最低等级
     42     int dis;//距离
     43     bool friend operator< (const node& a,const node& b){
     44         return a.dis > b.dis;
     45     }
     46 };
     47 
     48 priority_queue<node> que;
     49 
     50 void add(int u,int v,int w){
     51     e[cnt].to = v;
     52     e[cnt].w = w;
     53     e[cnt].next = head[u];
     54     head[u] = cnt++;
     55 }
     56 
     57 //我们要交换的商人  与之前的最高和最低等级是否满足等级限制
     58 inline bool check_loc(node& now,int to){
     59     return abs(now.level_max - pos[to].level) <= L && abs(now.level_min - pos[to].level) <= L;
     60 }
     61 
     62 void dijkstra(){
     63 
     64     rep(i,1,n) dis[i] = inf;
     65     dis[1] = pos[1].w;
     66     que.push(node{1, pos[1].level, pos[1].level, dis[1]});
     67 
     68     node now;
     69     int to,w;
     70     while(!que.empty()){
     71 
     72         now = que.top();
     73         que.pop();
     74         if(vis[now.loc]) continue;
     75         vis[now.loc] = true;
     76 
     77         for(int o = head[now.loc]; ~o; o = e[o].next){
     78             to = e[o].to;
     79             w = e[o].w;
     80             
     81             if(dis[now.loc] - pos[now.loc].w + w + pos[to].w < dis[to] && check_loc(now,to)){
     82                 dis[to] = dis[now.loc] - pos[now.loc].w + w + pos[to].w;
     83                 //更新遇到的最高等级和最低等级
     84                 que.push(node{to, min(now.level_min, pos[to].level), max(now.level_max, pos[to].level),
                                                              dis[to]});
    85 } 86 } 87 } 88 89 int ans = inf; 90 rep(i,1,n) ans = min(ans,dis[i]); 91 cout << ans << endl; 92 } 93 94 int main(){ 95 96 scanf("%d%d",&L,&n); 97 98 rep(i,1,n) head[i] = -1; 99 cnt = 0; 100 int tot,v,w; 101 rep(u,1,n){ 102 scanf("%d%d%d",&pos[u].w,&pos[u].level,&tot); 103 rep(j,1,tot){ 104 scanf("%d%d",&v,&w); 105 add(u,v,w); 106 } 107 } 108 109 dijkstra(); 110 111 getchar(); getchar(); 112 return 0; 113 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/SSummerZzz/p/11376745.html
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