P2513 [HAOI2009]逆序对数列

题目描述

对于一个数列{ai}，如果有i<j且ai>aj，那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个？

输入输出格式

输入格式：

第一行为两个整数n，k。

输出格式：

写入一个整数，表示符合条件的数列个数，由于这个数可能很大，你只需输出该数对10000求余数后的结果。

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难度系数一般，需要记住这种前缀和思想

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[2000][2000],sum,mod=10000,n,t;
int main()
{
    cin>>n>>t;f[1][0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++,sum=0)
    for(int j=0;j<=t;j++)
    {
        sum=(sum+f[i-1][j])%mod;
        if(j>i-1)
        sum=(sum-f[i-1][j-i]+mod)%mod;
        f[i][j]=sum%mod;
    }
    cout<<f[n][t];
}