[JZOJ4307]喝喝喝--枚举

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分析

我们需要找到所有不包含((a_x,a_y),a_x equiv k mod a_y (x<y))这样的连续数对,转化一下变成(a_x-k equiv 0 mod a_y).

考虑从左到右加数,可以发现如果(a_i - k equiv 0 mod a_j),那么起点为(i),终点大于等于(j)的连续序列都是不合法的,于是维护一个左指针(lst),表示当前距离最近的不合法起点,换句话说,(lst+1)到当前遍历的数这一段都是合法的

怎么更新(f[x])?由于值域范围很小((1e5)),我们设若当前加的第(i)个数为(x),设(f[x])为当前距(i)最近的(y)使得(x - k equiv 0 mod a_y),每次新加入一个数就比较(f[x])与(lst)哪个更大,这样就能更新(lst),同时加完(x)这个数后,我们可以在(O( sqrt{x} ))的时间内将所有满足(x -k equiv 0 mod p)的(p)找出来更新它们的(f)值

当时要注意我们这种方法会漏掉前面有数为(k)的情况,要特判

代码

/*
  code by RyeCatcher
*/
inline char gc(){
    static char buf[SIZE],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,SIZE,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
#define gc getchar
template <class T>inline void read(T &x){
    x=0;int ne=0;char c;
    while((c=gc())>'9'||c<'0')ne=c=='-';x=c-48;
    while((c=gc())>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;x=ne?-x:x;return ;
}
const int maxn=1000005;
const int inf=0x7fffffff;
int f[maxn],kk=0,lst=0;
int n,k;
ll ans=0;
int main(){
	int x;
	FO(drink);
	//freopen("drink6.in","r",stdin);
	read(n),read(k);
	for(ri i=1;i<=n;i++){
		read(x);
		if(x>k){
			if(f[x]>lst)lst=f[x];
			if(kk>lst)lst=kk;
		}
		ans+=i-lst;
		if(x==k)kk=i;
		else if(x<k)continue;
		x-=k;
		for(ri j=1;j<sqrt(x+0.5);j++){
			if(x%j==0)f[j]=f[x/j]=i;
		}
	}
	printf("%lld
",ans);
	return 0;
}