洛谷 P1505 [国家集训队]旅游

我的妈也这道题我改了一个早上终于改过了！！！！！！！！！！！！！！！！！

题目描述

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。

Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。

现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。

接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。 输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。

接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式：

• C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。

• N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。

• SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。

• MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。

• MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。

测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

 

输出格式： 

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2

输出样例#1： 复制

3
2
1
-1
5
3

 

这道题其实挺基础的 但是它的码量真tm令人崩溃 (而且我这次竟然自己调出来了 欣慰)

通过这道题我意识到自己细节上还是有很多问题 板子背错也是个大问题 说明我以后要好好扣扣细节了(严肃)

这道题一看是树上静态路径的修改和操作 很容易想到 树剖 + 线段树 

就是以树上的时间戳为下标 权值为存储内容建立一颗线段树 这道题要查询$max$，$min$和$sum$ 所以就维护这些就好了

至于全部反转还是很简单的 想一想 原来的最大值乘$-1$后变成最小的 最小值变成最大的 $sum$直接乘$-1$即可

然后就是细节问题了 因为这道题需要把边权下放点权 所以每次查询的时候最后地方要$in[v] + 1$否则就会多查一条边

还有在$while$循环的时候要判断的不是$dep[u] < dep[v]$ 而是 $dep[top[u]] < dep[top[v]]$

因为可能会出现虽然$dep[u] > dep[v]$ 但是$u$在通往根节点的重链上 所以这个时候如果查询就会查到根节点 然而根节点并没有代表任何边 就会出现问题

而使用$top$判断就永远不可能出现这种情况了 因为不管最后他们在那里 $in[v]$都加了$1$

emmmm还有就是最大值最小值可以用二维搞 这样子就不用写两个$query$了 直接使用$0   1$ 判断即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define oo 1000000000
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;
int n,m,head[N],nex[2 * N],tov[2 * N],id[2 * N],top[N];
int f[4 * N][2],sum[4 * N],tot,val[2 * N],size[N];
int fa[N],dep[N],ID[N],w[N],son[N],idc,in[N],seq[N];
bool tag[4 * N],frd[4 * N];

void add(int u,int v,int w,int d) {
    
    tot ++;
    nex[tot] = head[u];
    tov[tot] = v;
    val[tot] = w;
    id[tot] = d;
    head[u] = tot;
}

void Init( ) {
    
    scanf("%d",& n);
    for(int i = 1;i < n;i ++) {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",& u,& v,& w);
        u ++; v ++;
        add(u, v, w, i); add(v, u, w, i);
    }
}

void Dfs1(int u,int f) {
    
    size[u] = 1;
    fa[u] = f;
    for(int i = head[u];i;i = nex[i]) {
        int v = tov[i];
        if(v == f) continue;
        dep[v] = dep[u] + 1;
        ID[id[i]] = v;
        w[v] = val[i];
        Dfs1(v, u);
        size[u] += size[v];
        if(size[v] > size[son[u]]) son[u] = v;
    }
}

void Dfs2(int u,int tp) {
    
    idc ++; in[u] = idc; seq[idc] = u; 
    top[u] = tp;
    if(son[u]) Dfs2(son[u], tp);
    for(int i = head[u];i;i = nex[i]) {
        int v = tov[i];
        if(v == fa[u] || v == son[u]) continue;
        Dfs2(v, v);
    }
}

void update(int o) {
    
    f[o][0] = max(f[2 * o][0],f[2 * o + 1][0]);
    f[o][1] = min(f[2 * o][1],f[2 * o + 1][1]);
    sum[o] = sum[2 * o] + sum[2 * o + 1];
}

void build(int o,int l,int r) {
    
    if(l == r) {
        f[o][0] = w[seq[l]];
        f[o][1] = w[seq[l]];
        sum[o] = w[seq[l]];
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(2 * o, l, mid);
    build(2 * o + 1, mid + 1, r);
    update(o);
}

void push_down(int o) {
    
    if(tag[o]) {
        swap(f[2 * o][1],f[2 * o][0]);
        f[2 * o][1] *= -1; f[2 * o][0] *= -1;
        swap(f[2 * o + 1][1],f[2 * o + 1][0]);
        f[2 * o + 1][1] *= -1; f[2 * o + 1][0] *= -1;
        sum[2 * o] *= -1; sum[2 * o + 1] *= -1;
        tag[2 * o] ^= 1;  tag[2 * o + 1] ^= 1;
        tag[o] = 0;
    }
}

int query(int o,int l,int r,int L,int R,bool tg) {
    
    if(l >= L && r <= R) {
        return f[o][tg];
    }
    push_down(o);
    int mid = (l + r) >> 1;
    int ans[2]; ans[0] = -oo; ans[1] = oo;
    if(L <= mid) {
        if(! tg)  ans[tg] = max(ans[tg],query(2 * o,l,mid,L,R,tg));
        else       ans[tg] = min(ans[tg],query(2 * o,l,mid,L,R,tg));
    }
    if(mid < R) {
        if(! tg)  ans[tg] = max(ans[tg],query(2 * o + 1,mid + 1,r,L,R,tg));
        else       ans[tg] = min(ans[tg],query(2 * o + 1,mid + 1,r,L,R,tg));
    }
    return ans[tg];
}

int Query(int u,int v,bool tg) {
    
    int ans[2]; ans[0] = -oo; ans[1] = oo;
    while(top[u] != top[v]) {
        if(dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u, v);
        if(! tg)  ans[tg] = max(ans[tg],query(1,1,idc,in[top[u]],in[u],tg));
        else       ans[tg] = min(ans[tg],query(1,1,idc,in[top[u]],in[u],tg));
        u = fa[top[u]];
    }
    if(dep[u] == dep[v]) return ans[tg];
    if(dep[u] < dep[v]) swap(u, v);
    if(! tg) ans[tg] = max(ans[tg],query(1,1,idc,in[v] + 1,in[u],tg));
    else      ans[tg] = min(ans[tg],query(1,1,idc,in[v] + 1,in[u],tg));
    return ans[tg];
}

int query_sum(int o,int l,int r,int L,int R) {
    
    if(l >= L && r <= R) {
        return sum[o];
    }
    push_down(o);
    int mid = (l + r) >> 1;
    int ans = 0;
    if(L <= mid) ans += query_sum(2 * o,l,mid,L,R);
    if(mid < R) ans += query_sum(2 * o + 1,mid + 1,r,L,R);
    return ans;
}

int Query_Sum(int u,int v) {
    
    int ans = 0;
    while(top[u] != top[v]) {
        if(dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u, v);
        ans += query_sum(1,1,idc,in[top[u]],in[u]);
        u = fa[top[u]];
    }
    if(dep[u] == dep[v]) return ans;
    if(dep[u] < dep[v]) swap(u, v);
    ans += query_sum(1,1,idc,in[v] + 1,in[u]);
    return ans;
}

void modify(int o,int l,int r,int pos,int val) {
    
    if(l == r) {
        f[o][0] = val;
        f[o][1] = val;
        sum[o] = val;
        return ;
    }
    push_down(o);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(pos <= mid) modify(2 * o,l,mid,pos,val);
    else modify(2 * o + 1,mid + 1,r,pos,val);
    update(o);
}

void reverse(int o,int l,int r,int L,int R) {
    
    if(l >= L && r <= R) {
        swap(f[o][1],f[o][0]);
        f[o][1] *= -1; f[o][0] *= -1;
        sum[o] *= -1;
        tag[o] ^= 1;
        return ;
    }
    push_down(o);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(L <= mid) reverse(2 * o,l,mid,L,R);
    if(mid < R) reverse(2 * o + 1,mid + 1,r,L,R);
    update(o);
}

void Reverse(int u,int v) {
    
    while(top[u] != top[v]) {
        if(dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u, v);
        reverse(1,1,idc,in[top[u]],in[u]);
        u = fa[top[u]];
    }
    if(dep[u] == dep[v]) return ;
    if(dep[u] < dep[v]) swap(u, v);
    reverse(1,1,idc,in[v] + 1,in[u]);
}

void Solve( ) {
    
    scanf("%d",& m);
    while(m --) {
        char opt[5];
        int u,v,Id,va;
        scanf("%s",opt);
        if(opt[0] == 'M' && opt[1] == 'A') {
            scanf("%d%d",& u,& v); u ++; v ++;
            if(u == v) printf("0
");
            else printf("%d
",Query(u, v, 0));
        } 
        else if(opt[0] == 'M' && opt[1] == 'I') {
            scanf("%d%d",& u,& v); u ++; v ++;
            if(u == v) printf("0
");
            else printf("%d
",Query(u, v, 1));
        }
        else if(opt[0] == 'C') {
            scanf("%d%d",& Id,& va);
            modify(1,1,idc,in[ID[Id]],va);
        }
        else if(opt[0] == 'S') {
            scanf("%d%d",& u,& v); u ++; v ++;
            if(u == v) printf("0
");
            else printf("%d
",Query_Sum(u, v));
        }
        else if(opt[0] == 'N') {
            scanf("%d%d",& u,& v); u ++; v ++;
            Reverse(u, v);
        }
    }
}

int main( ) {
    
    Init( );
    Dfs1(1, 1); Dfs2(1, 1);
    build(1, 1, idc);
    Solve( );
}