洛谷 P1196 带权并查集板子

P1196 [NOI2002]银河英雄传说

题目描述

公元五八○一年，地球居民迁至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集*在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集**宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集*点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …,300001,2,…,30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1,2,…,30000，让第ii号战舰处于第i列(i=1,2,…,30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为Mi,j​，含义为第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：Ci,j​。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第ii号战舰与第jj号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有一个整数T(1≤T≤500,000)，表示总共有T条指令。

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

1. Mi,j​ ：i和j是两个整数(1≤i,j≤30000)，表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第ii号战舰与第jj号战舰不在同一列。

2. Ci,j​ ：i和j是两个整数(1≤i,j≤30000)，表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

 

输出格式：

 

依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出−1。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

输出样例#1： 复制

-1
1

说明

【样例说明】

战舰位置图：表格中阿拉伯数字表示战舰编号

是一道很裸的带权并查集了嘻嘻  就是并查集各种基础操作乱搞搞 

大概有这么几个操作

1.find father 找父亲

并查集基础操作 因为原先的k一定是当前并查集的头头 也就是说dis可以直接相加

int find_fa(int x) {
    
    if(x != fa[x]) {
        int k = fa[x];
        fa[x] = find_fa(fa[x]);
        dis[x] += dis[k];
        size[x] = size[fa[x]];
    }
    return fa[x];
}

2.merge 合并

void merge(int a,int b) {
    
    int fa1 = find_fa(a);
    int fa2 = find_fa(b);
    if(fa1 != fa2) {
        fa[fa1] = fa2;
        dis[fa1] = dis[fa2] + size[fa2];//这个地方dis[fa2]可以不要 因为dis肯定为0
        size[fa1] += size[fa2];
        size[fa2] = size[fa1];
    }
}

3.query 查询

void query(int a,int b) {
    
    int fa1 = find_fa(a);
    int fa2 = find_fa(b);
    if(fa1 != fa2) {
        printf("-1
");
        return;
    }
    printf("%d
",abs(dis[a] - dis[b]) - 1) ;
}

返回要减一 因为查询的是中间的

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 30000 + 2;
int n,Q,fa[N],size[N],dis[N],a,b;

void init( ) {
    
    for(int i = 1;i < N;i ++) {
        fa[i] = i; size[i] = 1; dis[i] = 0;
    }
}

int find_fa(int x) {
    
    if(x != fa[x]) {
        int k = fa[x];
        fa[x] = find_fa(fa[x]);
        dis[x] += dis[k];
        size[x] = size[fa[x]];
    }
    return fa[x];
}

void merge(int a,int b) {
    
    int fa1 = find_fa(a);
    int fa2 = find_fa(b);
    if(fa1 != fa2) {
        fa[fa1] = fa2;
        dis[fa1] = dis[fa2] + size[fa2];
        size[fa1] += size[fa2];
        size[fa2] = size[fa1];
    }
}

void query(int a,int b) {
    
    int fa1 = find_fa(a);
    int fa2 = find_fa(b);
    if(fa1 != fa2) {
        printf("-1
");
        return;
    }
    printf("%d
",abs(dis[a] - dis[b]) - 1) ;
}

void solve( ) {
    
    scanf("%d",& Q);
    while(Q --) {
        char opt[10];
        scanf("%s",opt);
        if(opt[0] == 'M') {
            scanf("%d%d",& a,& b);
            merge(a,b);
        }
        else {
            scanf("%d%d",& a,& b);
            query(a,b);
        }
    }
}

int main( ) {
    
    init( );
    solve( );
}