• 剑指offer | 丑数 | 23



    思路分析

    首先需要丑数的递推性质

    暴力

    判断每个数是不是只能被2,3,5整除

    cpp

    class Solution {
    public:
        bool check(int n){
            while(n%2==0)n/=2;
            while(n%3==0)n/=3;
            while(n%5==0)n/=5;
            return n==1?true:false;
        }
    
        int nthUglyNumber(int n) {
            int cnt = 0;
            for(int i=1;;i++){
                if(check(i))cnt++;
                if(n==cnt)return i;
            }
            
        }
    };
    

    python

    class Solution:
    
        def check(self,n:int) -> bool:
            while n%2==0:n//=2
            while n%3==0:n//=3
            while n%5==0:n//=5
            return True if n==1 else False
    
        def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
            cnt,i = 0,1
            while cnt!=n:
                if self.check(i):cnt+=1
                i += 1
    
            return i-1
    

    小根堆

    将所有的丑数的存在一个nums中,然后每次使用

    cpp

    class Solution {
    public:
        typedef long long II;
        int nthUglyNumber(int n) {
            vector<II> nums;
            nums.push_back(1); // 初始只有1
            priority_queue<II,vector<II>,greater<II>> q;
            while(nums.size()<n){
                II cur = nums.back(); // 每次取最后一个数
                // 每次会产生3个新数字
                q.push(cur *2);
                q.push(cur *3);
                q.push(cur *5);
                while(q.top() == cur)q.pop();
                // 每次加完就是删除
                nums.push_back(q.top()),q.pop();
            }
            return nums[n-1];
        }
    };
    
    

    python

    class Solution:
        import heapq
        def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
            nums = [1]
            q = []
            heapq.heapify(q) # 队列化
            while len(nums)<n:
                cur = nums[-1]
                heapq.heappush(q,2*cur)
                heapq.heappush(q,3*cur)
                heapq.heappush(q,5*cur)
                while q[0]==cur: heapq.heappop(q)
                nums.append(q[0])
                heapq.heappop(q)
    
            return nums[n-1]
    

    三路归并

    nums: 丑数序列
    nums[i]: 因数为2的丑数
    nums[j]: 因数为3的丑数
    nums[k]: 因数为5的丑数
    
    

    cpp

    class Solution {
    public:
        int nthUglyNumber(int n) {
            vector<int> nums;
            nums.push_back(1);
    
            int i=0,j=0,k=0;
            while(nums.size()<n){
                int t = min(nums[i]*2,min(nums[j]*3,nums[k]*5));
                nums.push_back(t);
                if(t==nums[i]*2)i++;
                if(t==nums[j]*3)j++;
                if(t==nums[k]*5)k++;
            }
            return nums[n-1];
    
        }
    };
    

    python

    class Solution:
        def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
            nums = [1]
            i,j,k = 0,0,0
            while len(nums)<n:
                t = min(nums[i]*2,min(nums[j]*3,nums[k]*5))
                nums.append(t)
                if t == nums[i]*2:i+=1
                if t == nums[j]*3:j+=1
                if t == nums[k]*5:k+=1
            return nums[n-1]
    
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Rowry/p/14316580.html
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