• 51nod 1091 线段的重叠【贪心/区间覆盖类】


    基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题
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    X轴上有N条线段,每条线段包括1个起点和终点。线段的重叠是这样来算的,[10 20]和[12 25]的重叠部分为[12 20]。
    给出N条线段的起点和终点,从中选出2条线段,这两条线段的重叠部分是最长的。输出这个最长的距离。如果没有重叠,输出0。
     
    Input
    第1行:线段的数量N(2 <= N <= 50000)。
    第2 - N + 1行:每行2个数,线段的起点和终点。(0 <= s , e <= 10^9)
    Output
    输出最长重复区间的长度。
    Input示例
    5
    1 5
    2 4
    2 8
    3 7
    7 9
    Output示例
    4

    【分析】:(http://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6665489.html?utm_source=itdadao&utm_medium=referral)
    首先: 先将输入的区间起点按升序排序,若起点相同则按终点降序排序
    比如5组区间:(1 5)(2 4)(2 8)(3 7)(7 9)
    按上面所述排序: (1 5) (2 8)  (2 4) (3 7) (7 9)
    这样很直观,为什么要起点升序,起点相同则按终点降序排序
    起点升序很容易理解,我们要找区间覆盖最大长度
    起点相同则按终点降序排序    明显(1 5)(2 8) 区间覆盖长度大于 (1 5)(2 4)
    1区间覆盖
    2区间包含跟不包含(一起处理)

    (应该选定一个参考区间)
    1 区间覆盖: 直接是小区间的距离(2 8)(2 4) 直接是4-2=2;
    2 区间包含跟不包含: 区间包含,就是第一个区间终点跟第二个区间起点的差值,eg: (1 5) (2 8)  即5-2=3
    假如(1 5)是参考区间,那么比较完(1 5) (2 8)。参考区间应该为下一个区间,即(2 8).
    因为后面的区间起始点都不比(2 8)小(起点升序)。又因为区间包含,就是第一个区间终点跟第二个区间起点的差值。
    那么后面的区间跟(1 5)区间覆盖长度都没有比(2 8)区间覆盖长度大。所以这时再以(1 5)作为参考区间没有意义了。
    为方便起见,就选取下一个区间作为参考区间,即(2 8).
    总结一下:
              1.先将输入的区间起点按升序排序,若起点相同则按终点降序排序
              2.分两部分处理:区间覆盖+区间包含跟不包含

    【代码】:
    #include <bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    struct node
    {
        int l,r;
    }a[50000+10];
    
    bool cmp(node a,node b)
    {
        if(a.l!=b.l)
            return a.l<b.l;
        else
        {
            if(a.r!=b.r)
                return a.r>b.r;
        }
    }
    int main()
    {
        int n,ans;
        while(cin>>n)
        {
            ans=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
                cin>>a[i].l>>a[i].r;
            sort(a,a+n,cmp);
            node m=a[0];
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                if(a[i].r<=m.r)
                    ans=max(ans, a[i].r-a[i].l);
                else 
                {
                   ans=max(ans, m.r-a[i].l);
                   m=a[i];
                }
            }
            cout<<ans<<endl;
        }
        return 0;
    }
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