本章聚集了一些做了的迭代启发式搜索的题目
为什么只打了迭代启发式搜索?
因为它很好打，有些类似迭代的时候加的最优化剪枝
[因为这个最优化剪枝其实就是你算的估价函数了...]
比较经典的一题，特别是题目中还说了在15步内走完...看上去就是迭代的样子
估价函数->指棋盘上不符合规定的骑士数目...每次移动最多让一名骑士回到自己的位置，由此来剪枝
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4
5 using namespace std;
6
7 int maxd,sx,sy;
8 char ch[5][5];
9 int x[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
10 int y[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
11 int ans[5][5]={{1,1,1,1,1},{0,1,1,1,1},{0,0,2,1,1},{0,0,0,0,1},{0,0,0,0,0}};
12
13 struct Node{
14 int a[5][5];
15 int illegal(){
16 int cnt=0;
17 for(int i=0;i<5;i++)
18 for(int j=0;j<5;j++)
19 if(a[i][j]!=ans[i][j]) cnt++;
20 return cnt;
21 }
22 };
23
24 inline bool judge(int a[5][5]){
25 for(int i=0;i<5;i++)
26 for(int j=0;j<5;j++)
27 if(a[i][j]!=ans[i][j]) return false;
28 return true;
29 }
30
31 inline bool inmap(int x,int y){
32 if(x>=5 || x<0 || y>=5 || y<0) return false;
33 return true;
34 }
35
36 bool dfs(int level,Node s,int bx,int by){
37 if(!level){
38 if(judge(s.a)) return true;
39 return false;
40 }
41 int newx,newy;
42 for(int i=0;i<8;i++){
43 newx=bx+x[i],newy=by+y[i];
44 if(inmap(newx,newy)){
45 swap(s.a[bx][by],s.a[newx][newy]);
46 if(s.illegal()<=level)
47 if(dfs(level-1,s,newx,newy)) return true;
48 swap(s.a[bx][by],s.a[newx][newy]);
49 }
50 }
51 return false;
52 }
53
54 int main(){
55 #ifndef ONLINE_JUDGE
56 freopen("1085.in","r",stdin);
57 freopen("1085.out","w",stdout);
58 #endif
59 int kase;
60 Node s;
61 scanf("%d",&kase);
62 while(kase--){
63 for(int i=0;i<5;i++){
64 scanf("%s",ch[i]);
65 for(int j=0;j<5;j++)
66 if(ch[i][j]=='*') s.a[i][j]=2,sx=i,sy=j;
67 else if(ch[i][j]=='1') s.a[i][j]=1;
68 else s.a[i][j]=0;
69 }
70 if(!s.illegal()) {puts("0");continue;}
71 for(maxd=1;maxd<=15;maxd++)
72 if(dfs(maxd,s,sx,sy)) break;
73 if(maxd<=15)
74 printf("%d
",maxd);
75 else
76 puts("-1");
77 }
78 return 0;
79 }
强行把从某个状态之后的最小值看做估价函数也是可以的...紫书例题
不过有一些坑点，看codevs题解的第一篇吧(...我写的)。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4
5 using namespace std;
6
7 typedef long long ll;
8
9 const int maxn=10010;
10 const int INF=0x7f7f7f7f;
11
12 int a,b,d;
13 ll res[maxn],rec[maxn];
14
15 ll gcd(ll a,ll b){
16 ll t;
17 while(b)
18 t=b,b=a%b,a=t;
19 return a;
20 }
21
22 inline bool better(ll a[]){
23 if(a[1]>=res[1]) return false;
24 else return true;
25 for(int i=1;i<=d;i++)
26 if(a[i]<res[i]) return true;
27 else if(a[i]>res[i]) return false;
28 return false;
29 }
30
31 bool dfs(int level,ll last,ll aa,ll bb){
32 if(level==1){
33 if(bb%aa) return false;
34 rec[1]=bb/aa;
35 if(better(rec))
36 for(int i=1;i<=d;i++) res[i]=rec[i];
37 return true;
38 }
39 bool ok=false;
40 last=max(last+1,(bb/aa)+!(bb%aa==0));
41 for(int i=last;;i++){
42 if(aa*i>=bb*level) break;
43 ll b1=bb*i,a1=aa*i-bb,Gcd;
44 Gcd=gcd(a1,b1);
45 a1/=Gcd,b1/=Gcd;rec[level]=i;
46 if(dfs(level-1,i,a1,b1)) ok=true;
47 }
48 return ok;
49 }
50
51 int main(){
52 scanf("%d%d",&a,&b);
53 memset(res,0x7f,sizeof(res));
54 for(d=1;!dfs(d,0,a,b);d++);
55 for(int i=d;i>=1;i--)
56 printf("%lld ",res[i]);
57
58 return 0;
59 }
这题估价函数居然就是一个颜色?...我其实有想过什么连通块个数的估价然而没有什么用...
其实这题关键还是在于给左上角染色的过程，每次给变色的地方染1，变色的周围染2，然后每次的颜色只要扩展2中相同的就好...比每次dfs快上很多的样子...
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 5 using namespace std; 6 7 int maxd,n; 8 int mp[9][9],mark[9][9]; 9 int xx[4]={1,-1,0,0}; 10 int yy[4]={0,0,-1,1}; 11 bool used[6]; 12 bool ans; 13 14 int get(){ 15 int cnt=0; 16 memset(used,0,sizeof(used)); 17 for(int i=1;i<=n;i++) 18 for(int j=1;j<=n;j++) 19 if(!used[mp[i][j]] && mark[i][j]!=1) 20 used[mp[i][j]]=1,cnt++; 21 return cnt; 22 } 23 24 void dfs(int a,int b,int x){ 25 mark[a][b]=1; 26 for(int i=0;i<4;i++){ 27 int nowx=a+xx[i],nowy=b+yy[i]; 28 if(nowx<1||nowy<1||nowx>n||nowy>n||mark[nowx][nowy]==1) continue; 29 mark[nowx][nowy]=2; 30 if(mp[nowx][nowy]==x)dfs(nowx,nowy,x); 31 } 32 } 33 34 int fill(int x){ 35 int cnt=0; 36 for(int i=1;i<=n;i++) 37 for(int j=1;j<=n;j++) 38 if(mark[i][j]==2&&mp[i][j]==x) 39 cnt++,dfs(i,j,x); 40 return cnt; 41 } 42 43 bool search(int level){ 44 int v=get(); 45 if(!v) return true; 46 if(v>level) return false; 47 int temp[9][9]; 48 for(int i=0;i<=5;i++){ 49 memcpy(temp,mark,sizeof(mark)); 50 if(fill(i)) if(search(level-1)) return true; 51 memcpy(mark,temp,sizeof(mark)); 52 } 53 return false; 54 } 55 56 int main(){ 57 58 while(~scanf("%d",&n)){ 59 if(!n) break; 60 memset(mark,0,sizeof(mark)); 61 ans=0; 62 for(int i=1;i<=n;i++) 63 for(int j=1;j<=n;j++) 64 scanf("%d",&mp[i][j]); 65 dfs(1,1,mp[1][1]); 66 for(maxd=0;!search(maxd);maxd++); 67 printf("%d ",maxd); 68 } 69 return 0; 70 }
估价函数比较精妙，每次最多让三个元素的后继正确。
为什么是后继呢？因为这个操作的本质就是改变后继...
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdlib> 4 #include<algorithm> 5 6 using namespace std; 7 8 const int maxn=12; 9 10 struct Node{ 11 int v[maxn]; 12 }; 13 14 int n,maxd; 15 16 inline int get_h(int a[]){ 17 int cnt=0; 18 for(int i=1;i<n;i++) 19 if(a[i+1]!=a[i]+1) cnt++; 20 return cnt; 21 } 22 23 void move(Node &Start,Node &Next,int I,int J,int K){ 24 for(int i=0;i<=K-J-1;i++) 25 Next.v[i+I]=Start.v[J+1+i]; 26 for(int i=0;i<=J-I;i++) 27 Next.v[K-J+I+i]=Start.v[i+I]; 28 } 29 30 bool dfs(int level,Node s){ 31 if(get_h(s.v)>3*level) return false; 32 if(get_h(s.v)==0) return true; 33 34 Node next; 35 for(int i=1;i<=n;i++) 36 for(int j=i;j<=n;j++) 37 for(int k=j+1;k<=n;k++){ 38 memcpy(next.v,s.v,sizeof(s.v)); 39 move(s,next,i,j,k); 40 if(dfs(level-1,next)) return true; 41 } 42 return false; 43 } 44 45 int main(){ 46 #ifndef ONLINE_JUDGE 47 freopen("11212.in","r",stdin); 48 freopen("11212.out","w",stdout); 49 #endif 50 51 int kase=0; 52 Node a0; 53 54 while(~scanf("%d",&n)){ 55 if(!n) break; 56 for(int i=1;i<=n;i++) 57 scanf("%d",&a0.v[i]); 58 if(!get_h(a0.v)){ 59 printf("Case %d: 0 ",++kase); 60 continue; 61 } 62 63 for(maxd=1;!dfs(maxd,a0);maxd++); 64 printf("Case %d: %d ",++kase,maxd); 65 } 66 67 return 0; 68 }