基数排序[算法]

算法名称：基数排序[MSD最高位优先]

作者：Robert

基本思路：利用每个元素的本身自带的信息，优先比较位数靠后的大小，直到比较整个位数。

实现步骤：设置比较的几个梯度[通常是10进制]，先按最低的[个位]进行排序后顺序链接，然后把处理过后的按第二位比较[十位]进行排序，以此类推即可将所有数字排序。

模板：

 

inline int maxbit(int a[]){
    int p=10,d=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
        while(a[i]<=p) p*=10,d++;
    return d;
}

int d=maxbit(a);
for(int k=1,p=1;k<=d;k++,p*=10){
    for(int i=0;i<10;i++) c[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++) c[(a[i]/p)%10]++;
    for(int i=1;i<=10;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n-1;i>=0;i--) t[--c[(a[i]/p)%10]]=a[i];
    for(int i=0;i<n;i++) a[i]=t[i];
}

 

正确性：因为第一次使得个位大小从小到大，然后在保证个位从小到大的时候将十位数排序，这样就使得如果只看后两位数，十位数相同的数会依据个位数的大小自动的分好。以此类推，就满足从高位到低位都是有序的，并优先高位【表现在逆过程中】。

时空复杂度：大概是O(n*d)，但是因为运用除法所以常数大一些。

主要用途：

1.基数排序是稳定的排序，同时也是稳定排序中比较快的，可以用于要求稳定排序的排序题中。

2.后缀数组的后缀排序可以使用以ASC码为进制的基数排序