zoj3606

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题意：售货员每隔w分钟就会睡觉，如果售货员睡着了那么顾客会叫醒她但是不会买东西，
有n个客人会不同时间来，并且售货员卖给第i的客人的价格为p[i]，并且售货员会在第k次卖
出1+(k-1)%3个面包，求问最小的w使平均每次卖出的面包的价格最大即总收入/卖的次数;

分析：如果w小于最小的时间间隔，那么售货员不会卖出一个面包显然不是最优的，
当w>某一个时间间隔，那么会买面包的顾客都是时间间隔小于w的，
显然最后答案肯定是某一个顾客的时间间隔，枚举要O(n^2)，肯定超时；
我们知道当w按顾客时间间隔递增，那么前面会买面包的顾客后面还是同样会买的，
改变的只是卖的面包的个数，

现在要完成的工作就是 单点更新，然后按照1,2,3,1,2,3的个数卖，求总收入和总买的次数

我们可以通过线段树来完成这个工作，
定义c[N<<2][3]和pos[N<<2];
c[i][0]表示线段i起始位置顾客买1个面包，总的收入；
c[i][1]表示线段i起始位置顾客买2个面包，总的收入；
c[i][2]表示线段i起始位置顾客买3个面包，总的收入；
pos[i]表示线段i里买面包的顾客的人数 

这样就可以通过c[rt<<1][]和c[rt<<1|1][],来递推c[rt][];
具体见代码；可以手推枚举一下；  
trick:读入的时间不是按照顺序来的，要先排序，这个trick虽然很常见
但是如果一不小心还是很容易掉进去不能自拔的；
 

*/
#include<cstdio> 
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100000+10;
const double eps=1e-10;
LL c[N<<2][3];
int pos[N<<2];
vector<int> x,g[N];
int n,n1;
struct node{
    int pi,ti;
    bool operator < (const node&p)const{
        return ti<p.ti;
    }
}nd[N];
void init(){
    x.clear();
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&nd[i].pi);
    }    
    nd[0].ti=0;
    for (int  i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&nd[i].ti);
    }
    sort(nd+1,nd+n+1);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        x.push_back(nd[i].ti-nd[i-1].ti);
    }
    sort(x.begin(),x.end());
    n1=unique(x.begin(),x.end())-x.begin();
    for (int i=0;i<=n1;i++) g[i].clear();
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int tmp=lower_bound(x.begin(),x.begin()+n1,nd[i].ti-nd[i-1].ti)-x.begin();
        g[tmp].push_back(i);
    }
    //cout<<"*** "<<endl;
    //for (int i=0;i<n1;i++) cout<<x[i]<<" ";cout<<endl;
}
void pushup(int rt){
    int t;
    pos[rt]=pos[rt<<1]+pos[rt<<1|1];
    t=pos[rt<<1]%3;
    for (int i=0;i<3;i++)
        c[rt][i]=c[rt<<1][i]+c[rt<<1|1][(t+i)%3];
    
}
void update(int L,int l,int r,int rt){
    if (l==r){
        c[rt][0]=nd[l].pi;
        c[rt][1]=nd[l].pi*2;
        c[rt][2]=nd[l].pi*3;
        pos[rt]=1;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if (L<=m) update(L,lson);
    else update(L,rson);
    pushup(rt);
}
void work(){
    LL ret1=0,ret2=0,ret3;
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(pos,0,sizeof(pos));
    for (int i=0;i<n1;i++){
        int sz=g[i].size();
        if (sz!=0){
            for (int j=0;j<sz;j++){
                int v=g[i][j];
                update(v,1,n,1);
            }
            //double tmp=(double)c[1][0]/pos[1];
        //    cout<<i<<" ** "<<c[1][0]<<" "<<pos[1]<<endl;
            if (ret1==0 || c[1][0]*ret2>ret1*pos[1]) {
                ret1=c[1][0];
                ret2=pos[1];
                ret3=x[i];
            }
        }
    }    
    printf("%.6lf %.6lf\n",(double)ret3+eps,(double)ret1/ret2+eps);
}
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while (T--){
        scanf("%d",&n);
        init();
        work();    
    }
    return 0;
}