cf1000D Yet Another Problem On a Subsequence (dp)

设f[i]是以i为开头的好子序列的个数

那么有$f[i]=sumlimits_{j=i+a[i]+1}^{N+1}{f[j]*C_{j-i-1}^{a[i]}}$（设f[N+1]=1）就是以i为开头选出一个好子数组的每种情况*再把它拼到后面的一个好子序列的数量

随便用什么方法预处理一下组合数就行了

#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+10,P=998244353;

inline ll rd(){
    ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*neg;
}

ll f[maxn],c[maxn][maxn];
int a[maxn],N;

int main(){
    int i,j,k;
    N=rd();
    for(i=1;i<=N;i++) a[i]=rd();
    
    c[1][0]=c[1][1]=1;
    for(i=2;i<=N;i++){
        for(j=0;j<=i;j++){
            if(j) c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%P;
            else c[i][j]=1;
        }
    }
    
    for(i=N;i;i--){
        if(a[i]<=0||i+a[i]>N) continue;
        int s=0;
        for(j=N;j>=i+a[i]+1;j--){
            f[i]=(f[i]+c[j-i-1][a[i]]*f[j])%P;
        }
        f[i]=(f[i]+c[N-i][a[i]])%P;
    }
    ll ans=0;
    for(i=1;i<=N;i++) ans+=f[i],ans%=P;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}