算法答疑---06:月度开销
一、总结
一句话总结：n个数分成m组，求组的每个数的和最大的那个组的和的最小值。
算法：二分加贪心
从0--->组的每个数的和最大值 遍历。判断组是否满足，组数小说明值取大了，组数大了说明值取小了。
1、题目中的二分的左右端点是什么？
13 for ( int i = 1; i <= n; i++ )
14 {
15 scanf( "%d", &a[i] );
16 tot += a[i]; /* 二分的右端点是总的开销 */
17 if ( a[i] > maxx )
18 maxx = a[i]; /* 二分的左端点是n天中最大的开销 */
19 }
二、月度开销题目描述
- 总时间限制:
- 1000ms
- 内存限制:
- 65536kB
- 描述
-
农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 天里每天需要的开销。
约翰打算为连续的M (1 ≤ M ≤ N) 个财政周期创建预算案，他把一个财政周期命名为fajo月。每个fajo月包含一天或连续的多天，每天被恰好包含在一个fajo月里。
约翰的目标是合理安排每个fajo月包含的天数，使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。
- 输入
- 第一行包含两个整数N,M，用单个空格隔开。
接下来N行，每行包含一个1到10000之间的整数，按顺序给出接下来N天里每天的开销。 - 输出
- 一个整数，即最大月度开销的最小值。
- 样例输入
-
7 5 100 400 300 100 500 101 400
- 样例输出
-
500
- 提示
- 若约翰将前两天作为一个月，第三、四两天作为一个月，最后三天每天作为一个月，则最大月度开销为500。其他任何分配方案都会比这个值更大。
三、解析与代码
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 int n, m, a[100009], maxx = 0, tot, ans; 7 bool check( int ); 8 9 10 int main() 11 { 12 scanf( "%d%d", &n, &m ); /* 输入n天，m个财政周期 */ 13 for ( int i = 1; i <= n; i++ ) 14 { 15 scanf( "%d", &a[i] ); 16 tot += a[i]; /* 二分的右端点是总的开销 */ 17 if ( a[i] > maxx ) 18 maxx = a[i]; /* 二分的左端点是n天中最大的开销 */ 19 } 20 int l = maxx, r = tot, mid; 21 while ( l <= r ) /* 二分查找 */ 22 { 23 mid = (l + r) >> 1; 24 if ( check( mid ) ) /* 如果中间值可以 */ 25 { 26 ans = mid; /* 记录答案 */ 27 r = mid - 1; /* 缩小范围 */ 28 }else 29 l = mid + 1; /* 否则扩大范围 */ 30 } 31 printf( "%d", ans ); /* 输出最小值 */ 32 } 33 34 35 bool check( int x ) /* 当最小值是x时是否可以 */ 36 { 37 int sum = 0, yfen = 1; 38 for ( int i = 1; i <= n; i++ ) 39 { 40 if ( sum + a[i] > x ) /* sum是一直累加，当超过x时月份++，说明这一天自己另一个月份 */ 41 { 42 sum = a[i]; 43 yfen++; 44 }else 45 sum += a[i]; 46 } 47 if ( yfen <= m ) 48 return(1); /* 月份等于m时正好分成m个月份，小于m时，可以将某些月份中的天数拆开组成新月份，满足分成m个月份 */ 49 else 50 return(0); 51 }