均值和期望一样吗
一、总结
一句话总结：
概率是频率随样本趋于无穷的极限
期望是平均数随样本趋于无穷的极限
均值强调当前取少量样本的平均，而期望强调的是无穷性（也就是在无穷样本数取值的预估）
1、为什么说期望就是平均数随样本趋于无穷的极限？
如果我们掷了无数次的骰子，然后将其中的点数进行相加，然后除以他们掷骰子的次数得到均值，这个有无数次样本得出的均值就趋向于期望。
(2(这些值代表点数)+3+3+2.........+5)/(无数次)=均值≈期望
【期望是取值乘概率的和】：$$E ( X ) = sum _ { k = 1 } ^ { infty } x _ { k } p _ { k }$$
2、为什么我们容易把均值当成期望？
比如对一些均匀分布，比如抛硬币，期望为0.5，抛无限次后，均值也会是0.5
期望是平均数随样本趋于无穷的极限
3、就算对于均匀分布，均值的期望也不一样？
比如掷骰子，抛5次，分别为4,3,6,1,6。均值是 (4+3+6+1+6)/5，而期望是(1+2+3+4+5+6)/6，可以看到除的分母都不一样，均值中表示次数，期望中表示均匀分布的概率
期望是平均数随样本趋于无穷的极限
二、均值和期望一样吗
转自或参考：期望和均值的区别 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/34150914
期望和均值原来容易会弄混，但其实他们是完全不同的概念，那么分别来介绍均值和期望看看他们的不同点。
一、均值
均值，其实是针对实验观察到的特征样本而言的。比如我们实验结果得出了x1,x2,x3…..xn这n个值，那么我们的均值计算是
比如我们进行掷骰子，掷了六次，点数分别为2，2，2，4，4，4，这六次的观察就是我们的样本，于是我们可以说均值为(2+2+2+4+4+4)/6=3。但是千万不能说期望是3，说概率是3就明显的弄混了均值和期望的概念，下面解释一下期望的概念。
二、期望
期望是针对于随机变量而言的一个量，可以理解是一种站在“上帝视角”的值。针对于他的样本空间而言的。
均值是一个统计量(对观察样本的统计)，期望是一种概率论概念，是一个数学特征。
首先给出定义公式
那么上面那个掷骰子例子对应的期望求法如下：
可以看出期望是与概率值联系在一起的，如果说概率是频率随样本趋于无穷的极限 ，期望就是平均数随样本趋于无穷的极限，可以看出均值和期望的联系也是大数定理联系起来的。
三、例子
上面说到期望就是平均数随样本趋于无穷的极限，那么这句话是什么意思呢？
我们还是以上面的掷骰子为例子：
如果我们掷了无数次的骰子，然后将其中的点数进行相加，然后除以他们掷骰子的次数得到均值，这个有无数次样本得出的均值就趋向于期望。类似于下面这样：
四、总结
概率是频率随样本趋于无穷的极限
期望是平均数随样本趋于无穷的极限