人工智能数学参考---5、似然函数
一、总结
一句话总结：
1、给定联合样本值x关于参数0的函数：L(0|x)=f(x|0)，其中x是随机变量X取得的值，0是未知的参数。
2、f(x|0)是密度函数，表示给定0下的联合密度函数。
3、似然函数是关于0的函数而密度函数是关于x的函数。
1、离散型概率分布中的离散型指的什么？
离散型指比如楼梯（相对于山坡），比如球队所属的国家，比如房厂中介一天卖出多少房子等等等等
对于离散型随机变量，我们可以弄个概率分布表来表示每个数的概率
2、概率密度是描述连续型随机变量的？
对于连续型随机变量X，我们不能给出其取每一个值的概率也就是画不出那个分布表，这里我们选择使用密度来表示其概率分布！
可以用子区间来统计连续型概率，也可以有对应的频率分布直方图
3、概率密度函数？
A、密度：一个物体，我们如果问其中一个点的质量是多少？这该怎么求呢？由于这个点实在太小了，那么质量就为0了。但是其中的一大块是由很多个点组成的，这时我们就可以根据密度来求其质量了！
B、X为连续随机变量，X在任意区间（a，b）上的概率可以表示为：
C、P(a<X<=b) =∫(a,b) f(x)dx，求积分相当于求那个柱柱的面积，其中f（x）就叫做X的概率密度函数，也可以简单叫做密度
D、求连续型随机变量的概率的话直接对概率密度函数求积分即可
4、似然函数和概率的区别？
概率表达了在给定0时X=x的可能性，而似然表示的是在给定样本X=x时，参数的可能性
比如如果求某个人投中的概率就是求概率，比如我们让两个人投球，估计谁投中，就是似然
5、将乘法化成加法技巧？
取对数A*B可以化作lnA+lnB，这个过程最好取对数不影响原结果
6、求极值的技巧？
取导数或者取偏导
7、概率论是干什么的呢？
研究随机现象数量规矩的数学分支。
8、条件概率P(B|A)表示什么？
a、表示在A事情已经发生的概率下，B事情发生的几率
b、P(B|A)还可以理解为把A看作新的样本空间，求AB发生的概率
c、P(B|A)=(n(AB)/n(Ω))/(n(A)/n(Ω))=p(AB)/p(A)，n(Ω)为总情况数
9、P(B|A)和P(AB)的关系？
相同点：事件A，B都发生了
不同点：样本空间不同：在P(B|A)中，事件A成为样本空间；在P(AB)中，样本空间仍为Ω。
10、甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？
设A={甲为雨天}，B={乙为雨天）则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%
P(A|B)=P(AB)/P(B)=12%/18%=2/3
二、内容在总结中
博客对应课程的视频位置：