记录一次失败的coding面

　　很想去的一家无人驾驶创业公司，技术面过了两面，面试官评价也都不错，败在了最后的coding面上。本来还存在侥幸的心理，但还是在生日这天收到了HR拒绝的电话。

　　很没出息的掉了几大滴眼泪，痛定思痛，把那天没做出来的题目又翻出来敲了一次，发现理顺了思路其实真的蛮简单的。被拒绝也是可以理解的吧。

　　

　　上图是面试官出的题目，题目描述大致为：有一个人被困在最中心五角星标的位置，求最短的出去的路径是多少？每到达一个节点的花费是节点上的数字，出去是指达到白色的没有标数字的区域，迷宫层数不限。

　　一开始想用暴力搜索来求解，面试官让计算一下这种算法的时间复杂度，结果是n的指数型的。后来经过面试官提醒，想到了动态规划的求法，但是因为第一次用到嵌套vector，点之间的对应关系也很混乱，代码写得一塌糊涂，中间也多次想放弃。最后还是提交了个半成品上去，自己都不太想再看自己的代码。

　　今天重新梳理了一下思路：不考虑往回走（这里只是个假设，是最简单的情况，往回走的情况等以后再思索吧），从n层里回缩，记下与n-1层的每个节点相连的n层节点中最小的节点，一直回缩到第二层，也就是只有4个节点的层，这时候就可以比较四个元素的大小了，从而找到最小路径和。

　　程序输入为：第一个数为迷宫层数，然后从内到外输入迷宫的数字，每层按照顺时针顺序输入，从左上角开始。上图的输入应该为：

3
1
6 4 3 2
7 8 2 9 1 7 8 3

　　代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

vector< vector<int> > matrix;  // 存储迷宫
vector<int> res;  // 存储每次回缩的最小路径
int shortest;  // 最小路径和（不包括最里层）


void dg(int layer_num)
{
	if (layer_num == 0)
	{
　　　　　　　// 第一次使用 std::min()函数, 定义在 #include<algorithm>里
		shortest = min({ res[0], res[1], res[2], res[3] });
		return;
	}
		
	int i = layer_num;
	
	for (int j = 0; j < 4 * i; j++)
	{
		int minX;

		if (j == 0)  // 第一个点单独处理
		{
			minX = min({ res[4 * (i + 1) - 1], res[0], res[1] });
			res[j] = minX + matrix[i][j];
			continue;
		}
		int x = (j - 1) / i;  // 利用x从而简化n层与n-1层点的对应关系
		if (j%i == 0)   // 三个角（除去第一个点）所连的外层有三个点
		{
			minX = min({ res[j + x], res[j + x + 1], res[j + x + 2] });
		}
		else　　// 内点所连的外层有两个点
		{
			minX = min({ res[j + x], res[j + x + 1] });
		}

		res[j] = minX + matrix[i][j];  // 将n层的最小值回缩并加到第n-1层上
	}
	dg(i - 1);　　//递归

}
int main()
{
	int layer_num;	
	vector<int> layer;
	int ele;

	// 读取图数据
	cin >> layer_num;
	for (int i = 0; i < layer_num; i++)
	{
		if (i == 0)
		{
			cin >> ele;
			layer.push_back(ele);
			matrix.push_back(layer);
			layer.clear();
			continue;
		}
		for (int j = 0; j < 4 * i; j++)
		{
			cin >> ele;
			layer.push_back(ele);
			if (i == layer_num - 1)
			{
				res.push_back(ele);　　// 一开始的res初始为最外层的一圈数字
			}				
		}
		matrix.push_back(layer);
		layer.clear();
	}

	dg(matrix.size() - 2);
	cout << shortest + matrix[0][0]<< endl;

	return 0;
}