HDU 1011 Starship Troopers (树dp)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1011

题意：

        题目大意是有n个房间组成一棵树，你有m个士兵，从1号房间开始让士兵向相邻的房间出发，每个房间里有一个代价，代价是值/20个士兵，

同时有一个价值，问你花费这m个士兵可以得到的最大价值是多少。

思路：

        树上背包，这题比较坑爹。士兵为0，输出0。要是一个房间的cost不足20的倍数也要补全20的倍数。

        dp[i][j]表示以i节点为子树的root使用j个士兵的最大价值( 不用管父节点 )，dp[i][j] = max(dp[i][j] , dp[i.son][k] + dp[i][j - k])

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 105;
int cost[N], val[N];
vector <int> G[N];
int dp[N][N], n, m;

void dfs(int u, int p) {
    int temp = (cost[u] + 19) / 20;
    if(temp > m)
        return ;
    for(int i = temp; i <= m; ++i) {
        dp[u][i] = val[u];
    }
    for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {
        int v = G[u][i];
        if(v == p)
            continue;
        dfs(v, u);
        for(int j = m; j >= temp + 1; --j) { //类似背包 每个可取的值只枚举一次
            for(int k = temp; k < j; ++k) { //每条路径上会保证有一个士兵
                dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[u][k] + dp[v][j - k]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d", &n, &m)) {
        if(m == -1 && n == -1)
            break;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            G[i].clear();
            scanf("%d %d", cost + i, val + i);
        }
        int u, v;
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        dfs(1, -1);
        if(!m) {
            printf("0
");
        } else {
            printf("%d
", dp[1][m]);
        }
    }
    return 0;
}