Light oj 1013

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1013

题意：

        给你两个字符串，让你构造出一个长度最小的字符串，且它的子序列包含这两个字符串。问它的长度，和多少种情况。

思路：

        长度的话就是lena + lenb - LCS，这个比较明显。情况数比较难算。

        dp[i][j][k]表示a字符串前i个字符 b字符串前j个字符构成长度为k的字符串有多少种情况。

        (1)a[i] == b[i] 就是dp[i][j][k] = dp[i - 1][j - 1][k - 1] 。(2)a[i] != b[j] 的话分两种情况，a[i]在k位置和b[j]在k位置

        感觉比较难。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
char a[50], b[50];
int _len[50][50];
LL dp[50][50][100];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    for(int ca = 1; ca <= t; ++ca) {
        scanf("%s%s", a, b);
        memset(_len, 0, sizeof(_len));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int len1 = strlen(a), len2 = strlen(b);
        for(int i = 1; i <= len1; ++i) {
            for(int j = 1; j <= len2; ++j) {
                if(a[i - 1] == b[j - 1]) {
                    _len[i][j] = _len[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    _len[i][j] = max(_len[i - 1][j], _len[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        int len = len1 + len2 - _len[len1][len2];
        for(int i = 0; i <= len1; ++i) {
            dp[i][0][i] = 1; //初始化
        }
        for(int j = 1; j <= len2; ++j) {
            dp[0][j][j] = 1; //初始化
        }
        for(int i = 1; i <= len1; ++i) {
            for(int j = 1; j <= len2; ++j) {
                for(int k = 1; k <= len; ++k) {
                    if(a[i - 1] == b[j - 1]) {
                        dp[i][j][k] = dp[i - 1][j - 1][k - 1];
                    } else {
                        dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k - 1] + dp[i][j - 1][k - 1]; //a字符串的第i位在第k位 + b字符串的第j位在第k位
                    }
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d %lld
", ca, len, dp[len1][len2][len]);
    }
    return 0;
}