UVA 624

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=565

题意很好理解，普通的01背包，dp[i - 1][j]表示在前i - 1件物品中选取若干物品放入容量为j背包所得到的最大的价值，dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]表示前i - 1件物品中选取若干物品放入容量为j - w[i]背包所得到的最大的价值加上第i件物品的价值。这里同理，但是要记录选取的物品，觉得倒着过来就可以了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 130005;
int dp[30][MAXN] , v[30];
vector <int> G;
int main() 
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int V , n;
    while(cin >> V >> n) {
        G.clear();
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            cin >> v[i];
        }
        memset(dp , 0 , sizeof(dp));
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            for(int j = 0 ; j <= V ; j++) {
                if(j < v[i])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] , dp[i - 1][j - v[i]] + v[i]);
            }
        }
        int i = n , j = V;
        while(i > 0 && j > 0) {
            if(j < v[i]) {
                i--;
                continue;
            }
            if(dp[i][j] == dp[i - 1][j - v[i]] + v[i]) {
                j -= v[i];
                G.push_back(v[i]);
            }
            i--;
        }
        for(int i = G.size() - 1 ; i > 0 ; i--) {
            cout << G[i] << " ";
        }
        cout << G[0] << " sum:";
        cout << dp[n][V] << endl;
    }
}