算法第二章上机实践报告

1.实践题目

　　二分查找

2.问题描述

　　输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数

3.算法描述

　　代码的核心部分：

while(left <= right){
        mid = (left + right) / 2;
        cnt++;
        if(a[mid] == x) break;
        else if(a[mid] < x){
            left = mid + 1;
        }
        else right = mid - 1;
    }

　　二分查找的理解即为：取一段数列的中点，如果中点恰好为该数字则退出；

　　若中点比查找的数x小，则在数列的右端查找（left = mid + 1），否则在数列的左端查找；

　　不断重复，直到查找到x，若不存在，则返回-1及比较次数。

4.算法时间及空间复杂度分析

　　二分查找也可称为折半查找，即不断取n个元素数组的中点，剩余元素从n/2到n/2^k不断减少；

　　到最后查找到的情况下，n/2^k=1，即可得k=logn，时间度复杂度为O（logn）；

　　至于空间复杂度的求解本人不太熟练，在百度结果后得到，求空间复杂度的过程比较复杂，简单算法的空间复杂度一般为O（1）。

5.实验课的个人感想

　　感觉结对编程的合作方式非常好，在解决算法问题的时候不再有单打独斗的感觉，有问题可以大家一起解决。