• 【洛谷】P1648 看守 (数学)


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    直接暴力搞(O(n^2))显然是布星滴。

    试想,若是一维,最远距离就是最大值减最小值。
    现在推广到二维,因为有绝对值的存在,所以有四种情况
    ((x1+y1) - (x2+y2), (x1-y1) - (x2-y2), (-x1+y1) - (-x2+y2), (-x1-y1) - (-x2-y2))
    取最大值即(1,2)的曼哈顿距离,于是,枚举(x,y)的正负形,各两种,共4种,分别求出那么正负形状态下的最大值和最小值,相减,更新答案。
    枚举状态可以利用二进制。

    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    #define re register
    #define Open(s) freopen(s".in","r",stdin);freopen(s".out","w",stdout);
    #define Close fclose(stdin);fclose(stdout);
    int f[1000010][6];
    int n, d, ans, Max, Min, sum;
    int main(){
    	Open("jail");
    	scanf("%d%d", &n, &d);
    	for(re int i = 1; i <= n; ++i)
    		for(re int j = 0; j < d; ++j)
    			scanf("%d", &f[i][j]);
    	for(re int i = 1; i < (1 << d); ++i){
           Max = -2147483647, Min = 2147483647;
           for(re int j = 1; j <= n; ++j){
              sum = 0;
    	      for(int k = 0; k < d; ++k)
    	         if((1 << k) & i)
                    sum += f[j][k];
                 else sum -= f[j][k];
              Max = max(Max, sum);
              Min = min(Min, sum);
    	   }
    	   ans = max(ans, Max - Min);
        }
    	printf("%d
    ", ans);
    	return 0;
    }
    
    
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