问题 C: 区间第K大(kth)
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题目描述
想必大家对区间第K大问题相当熟悉了。这个问题是这样的，给一串序列和若干询问，每个询问查询某段连续区间中第K大的数。现在我们考虑一个该问题的“Reverse”版本。现在我们给出序列和Q个询问，每个询问给出K_i和X_i，询问有多少区间其第K_i大的数为X_i。
输入
第一行一个整数N和Q，表示序列长度和询问个数。
第二行N个整数A_i，表示序列中的元素。
接下来Q行，每行两个整数K_i和X_i，表示询问。
输出
一共Q行，每行表示对应询问的答案。
样例输入
3 21 1 21 12 1
样例输出
33
提示
对于20%的数据，N<=100
对于40%的数据，N<=500
对于100%的数据，N<=2000，Q<=2000000, 1 ≤ K_i ≤ N,1 ≤ X_i ≤ N
正解是N^2预处理每个点。shu[i]表示到第i位时，有多少个数比当前枚举的点大。sum1[i]记录这个点之前包含i个比他大的点的区间数。sum2[i]就是后面的。
f[a[i]][k+j+1]+=sum1[j]*sum2[k],这个就很好解释了，a[i]为第k+j+1大时就是他前面有j个比他大的区间数*后面有k个比他大的区间数。。。
注意细节，因为重复出现的值不去重，所以。。前后中有一个判断是不带=的，这样才能对上。
sum1[0]=sum2[0]=1,包含他自己。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
int sum=0,f=1;char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();}
while(x>='0'&&x<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+x-'0';x=getchar();}
return sum*f;
}
int n,q,a[2005],f[2005][2005],shu[2005],num1[2005],num2[2005];
int main()
{
freopen("kth.in","r",stdin);
freopen("kth.out","w",stdout);
n=read();q=read();
for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(shu,0,sizeof(shu));
memset(num1,0,sizeof(num1));
memset(num2,0,sizeof(num2));
//shu[i]=1;
for(int j=i-1;j>=1;j--)
{
shu[j]=shu[j+1];
if(a[j]>a[i])shu[j]++;
num1[shu[j]]++;
}
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
shu[j]=shu[j-1];
if(a[j]>=a[i])shu[j]++;
num2[shu[j]]++;
}num2[0]++;num1[0]++;
for(int j=0;j<=shu[1];j++)
for(int k=0;k<=shu[n];k++)
f[a[i]][k+j+1]+=num2[k]*num1[j];
// for(int j=0;j<=n;j++)cout<<num1[j]<<" ";
// cout<<endl;
// for(int j=0;j<=n;j++)cout<<num2[j]<<" ";
// cout<<endl;
}
int x,y;
for(int i=1;i<=q;i++)
{
x=read();
y=read();
printf("%d
",f[y][x]);
}
}