hdu1507 最大匹配

题目大意：

　　在 n*m在矩阵中，有一些点被标记为黑色，问可以多少对相邻的没有重复的白色块。

思路：

　　看上去与二分匹配毫无关系。但是没有其他好的解法，转化为二分匹配是正解。二分匹配的条件是{X,Y|E}, X（Y）集合内的元素没有关系。这题可以把i+j为奇数归为X，偶数则归为Y。从头开始扫描，只要某点不是黑色的，那么可以试着向上下左右建边，不过也需要四个方向的点不是黑色才可以。由于n ,m <=100，所有点数有10000，所有用邻接矩阵存图会超内存。用邻接表存图就好了。邻接表的存图方式是建立一个动态数组，如果有边u->v,则将v存入u的数组。

　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10150,INF=0x3f3f3f3f;
int cx[N],cy[N],dx[N],dy[N],vis[102][102];
bool bmask[N];
int nx,ny,dis,ans;
vector<int> bmap[N];
bool searchpath()
{
    queue<int> q;
    dis=INF;
    memset(dx,-1,sizeof(dx));
    memset(dy,-1,sizeof(dy));
    for(int i=1;i<=nx;i++)
    {
        if(cx[i]==-1){ q.push(i); dx[i]=0; }
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.front(); q.pop();
            if(dx[u]>dis) break;
            for(int i=0;i<bmap[u].size();i++)
            {
                int v=bmap[u][i];
                if(dy[v]==-1)
                {
                    dy[v]= dx[u] + 1;
                    if(cy[v]==-1) dis=dy[v];
                    else
                    {
                        dx[cy[v]]= dy[v]+1;
                        q.push(cy[v]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    return dis!=INF;
}
int findpath(int u)
{
    for(int i=0;i<bmap[u].size();i++)
    {
        int v=bmap[u][i];
        if(!bmask[v]&&dy[v]==dx[u]+1)
        {
            bmask[v]=1;
            if(cy[v]!=-1&&dy[v]==dis) continue;
            if(cy[v]==-1||findpath(cy[v]))
            {
                cy[v]=u; cx[u]=v;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
void maxmatch()
{
    ans=0;
    memset(cx,-1,sizeof(cx));
    memset(cy,-1,sizeof(cy));
    while(searchpath())
    {
        memset(bmask,0,sizeof(bmask));
        for(int i=1;i<=nx;i++)
            if(cx[i]==-1) ans+=findpath(i);
    }
}
void init()
{
    for(int i=0;i<N;i++) bmap[i].clear();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
}
int main()
{
    //freopen("test.txt","r",stdin);
    int n,m,t,i,j,k,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(!n) break;
        init();
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            scanf("%d%d",&i,&j);
            vis[i][j]=1;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                if(!vis[i][j]&&((i+j)%2))
                {
                    a=(i-1)*m + j;
                    if(!vis[i][j-1]&&j>1) //左
                    {
                        b=a-1;
                        bmap[a].push_back(b);
                    }
                    if(!vis[i][j+1]&&j<m) //右
                    {
                        b=a+1;
                        bmap[a].push_back(b);
                    }
                    if(!vis[i-1][j]&&i>1)   //上
                    {
                        b=a-m;
                        bmap[a].push_back(b);
                    }
                    if(!vis[i+1][j]&&i<n)   //下
                    {
                        b=a+m;
                        bmap[a].push_back(b);
                    }
                }
            }
        }
        nx=ny=n*m;
        maxmatch();
        printf("%d
",ans);
        for(i=1;i<=n*m;i++)
        {
            if(cx[i]==-1) continue;
            a=i/m; b=i%m;
            if(!b) b=m; else a++;
            printf("(%d,%d)--",a,b);
            a=cx[i]/m; b=cx[i]%m;
            if(!b) b=m; else a++;
            printf("(%d,%d)
",a,b);
        }
    }
    return 0;
}