题目大意：
在一个有向图中，求经过所有点的最小圈。
思路：
（如果是用二分图的完美匹配来做，那么直接上模版就好了）。http://www.cnblogs.com/Potato-lover/p/3991640.html
用最小费用最大流的思路如下：
首先是每个点都只能走一次，限制的点容量是用拆点来完成的。把i点拆为i和i+n两个点，建边i->i+n，这样i这个点负责入边，i+n点负责出边。这样不管有多少边与i相连，只能走一次i点。
每个点都必须走。源点S（2*n+1）连向i, 容量为1，边权为0。i+n连向汇点E(2*n+2),容量为1，边权为0。对于输入的边a,b,w,建立a->b+n的边，容量为1，边权为w。
然后就是用模版。这样下来，会发现，完美匹配的做法与最小流最大流的做法其实是一样的。完美匹配就是每个点必须且仅走一次，在这里可以理解为满流。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int N =1010, M=50010,INF=0x3f3f3f3f; 8 struct node 9 { 10 int to, next, c ,f;//c是容量，f是费用 11 }edge[M]; 12 int head[N],dis[N],load[N],p[N]; 13 bool vis[N]; 14 int tot,flow,cost; 15 bool spfa(int S, int E,int n) 16 { 17 int que[N*10],qout,qin; 18 memset(vis,0,sizeof(vis)); 19 memset(load,-1,sizeof(load)); 20 memset(p,-1,sizeof(p)); 21 for(int i=0;i<=n;i++) 22 dis[i]=INF; 23 qin=qout=0; 24 que[qin++]=S; 25 dis[S]=0; 26 vis[S]=1; 27 while(qin!=qout) 28 { 29 int u=que[qout++]; 30 vis[u]=0; 31 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) 32 { 33 if(edge[i].c) 34 { 35 int v=edge[i].to; 36 if(dis[v]-dis[u]>edge[i].f) 37 { 38 dis[v]=dis[u]+edge[i].f; 39 p[v]=u; 40 load[v]=i; 41 if(!vis[v]) 42 { 43 vis[v]=1; 44 que[qin++]=v; 45 } 46 } 47 } 48 } 49 } 50 if(dis[E]==INF) return 0; 51 return 1; 52 } 53 void MCF(int S, int E,int n) 54 { 55 int u,mn; 56 flow=cost=0; 57 while(spfa(S,E,n)) 58 { 59 u=E; mn=INF; 60 while(p[u]!=-1) 61 { 62 mn=min(edge[load[u]].c, mn); 63 u=p[u]; 64 } 65 u=E; 66 while(p[u]!=-1) 67 { 68 edge[load[u]].c-=mn; 69 edge[load[u]^1].c+=mn; 70 u=p[u]; 71 } 72 cost+=dis[E]*mn; 73 flow+=mn; 74 } 75 } 76 void addedge(int a,int b,int c,int d) 77 { 78 edge[tot].to=b;edge[tot].c=c;edge[tot].f=d; 79 edge[tot].next=head[a];head[a]=tot++; 80 edge[tot].to=a;edge[tot].c=0;edge[tot].f=-d; 81 edge[tot].next=head[b];head[b]=tot++; 82 } 83 void init() 84 { 85 tot=0; 86 memset(head,-1,sizeof(head)); 87 } 88 int main() 89 { 90 //freopen("test.txt","r",stdin); 91 int n,m,k,i,j,w,cas,s,e; 92 scanf("%d",&cas); 93 while(cas--) 94 { 95 init(); 96 scanf("%d%d",&n,&m); 97 s=2*n+1;e=s+1; 98 while(m--) 99 { 100 scanf("%d%d%d",&i,&j,&w); 101 addedge(i,j+n,1,w); 102 } 103 for(i=1;i<=n;i++){ 104 addedge(s,i,1,0); 105 addedge(i+n,e,1,0); 106 } 107 MCF(s,e,e); 108 printf("%d ",cost); 109 } 110 return 0; 111 }