代码随想录：二叉树知识清单

二叉树基础知识

深度：对于任意节点R,R的深度为从根到R的唯一路径长，根的深度为0(或者1)；
高度：对于任意节点R,R的高度为从R到一片树叶的最长路径长，所有树叶的高度为0（或者1）；
结点的层次：规定根结点在1层，其它任一结点的层数是其父结点的层数加1
树的深度：树中所有结点中的最大层次是这棵树的深度

二叉树的深度

最大深度 / 最小深度 其实就是根节点到叶子节点的 最大距离 / 最小距离

满二叉树和完全二叉树

满二叉树

一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结
点总数是(2^k) -1 ，则它就是满二叉树。
一颗树深度为h，最大层数为k，深度与最大层数相同，k=h;
它的叶子数是： 2^h　　第k层的结点数是： 2^(k-1)　　总结点数是： 2^k-1 (2的k次方减一)　　总节点数一定是奇数。

完全二叉树

完全二叉树的节点数是任意的，从形式上讲它是个缺失的的三角形，但所缺失的部分一定是右下角某个连续的部
分，最后那一行可能不是完整的，对于k层的完全二叉树，节点数的范围2^ (k - 1) -1 < N< 2^k - 1;

在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

二叉搜索树和平衡二叉搜索树

搜索树和一般的二叉树区别在于：有序

排序规则如下：

• 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
• 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
• 它的左、右子树也分别为二叉排序树

如果二叉搜索树的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个字数都是平衡二叉树，那么这就是一棵平衡二叉搜索树

二叉树的存储方式

• 链式存储用指针
• 顺序存储用链表

二叉树的遍历方式

• 深度优先遍历 DFS
  1. 前序遍历（递归法，迭代法）
  2. 中序遍历（递归法，迭代法）
  3. 后序遍历（递归法，迭代法）
• 广度优先遍历 BFS
  1. 层次遍历（迭代法）

二叉树的定义-手撸结构体

struct TreeNode{
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL){}

};

　　

二叉树用列表生成

//vector 前序遍历 生成树
TreeNode* buildtree(vector<int> array, int index)
{
	TreeNode* root = nullptr;
	if (index < array.size() && array[index] != NULL)
	{
		root = new TreeNode(array[index]);
		root->left = buildtree(array, 2 * index + 1);
		root->right = buildtree(array, 2 * index + 2);
	}
	return root;
}

　　

根据Cral哥整理的题目，二叉树知识有以下几类：

二叉树的遍历方式

https://www.cnblogs.com/PiaYie/p/15951793.html

二叉树的属性

https://www.cnblogs.com/PiaYie/p/15965325.html

二叉树的修改与改造

https://www.cnblogs.com/PiaYie/p/15965348.html

二叉树公共祖先问题

二叉搜索树的属性

二叉搜索树的修改与构造