hihoCoder编程练习赛49

题目1 : 相似颜色

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

在CSS中我们可以用井号(#)加6位十六进制数表示一种颜色，例如#000000是黑色，#ff0000是红色，#ffd700是金色。  

同时也可以将六位颜色#RRGGBB简写为#RGB三位颜色。例如#000与#000000是相同的，#f00与#ff0000是相同的，#639与#663399是相同的。  

对于两个颜色#abcdef和#ghijkl，我们定义其距离是(ab - gh)2 + (cd - ij)2 + (ef - kl)2。(其中ab, cd, ef, gh, ij, kl都是十六进制数，也即0~255的整数)    

给定一个六位颜色#abcdef，请你求出距离它最近的三位颜色#rgb。

输入

#abcdef

其中abcdef是'0'-'9'或'a'-'f'。

输出

距离输入颜色最近的#rgb

样例输入

#40e0d0

样例输出

　　　　#4dc

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const char Hex[16] = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'};

int transform(char ch){
    if(ch >= '0' && ch <= '9')return ch-'0';
    if(ch >= 'a' && ch <= 'f')return ch-'a'+10;
}

int main()
{
    string str;
    while(cin>>str){
        int a = 16*transform(str[1])+transform(str[2]);
        int b = 16*transform(str[3])+transform(str[4]);
        int c = 16*transform(str[5])+transform(str[6]);
        int aa = a / 17;
        if(a-17*aa > 17*aa+17-a)aa += 1;
        int bb = b / 17;
        if(b-17*bb > 17*bb+17-b)bb += 1;
        int cc = c / 17;
        if(c-17*cc > 17*cc+17-c)cc += 1;
        if(aa>=16)aa = 15;
        if(bb >= 16) bb = 15;
        if(cc >= 16) cc = 15;
        cout<<"#"<<Hex[aa]<<Hex[bb]<<Hex[cc]<<endl;
    }

    return 0;
}

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static final char[] hex = new char[] {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'}; 
    
    public static int transform(char ch) {
        int res = 0;
        if(ch >= '0' && ch <= '9')res = ch-'0';
        if(ch >= 'a' && ch <= 'f')res = ch-'a'+10;
        return res;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        
        String str;
        while(cin.hasNext()) {
            str = cin.nextLine();
            int a = 16*transform(str.charAt(1))+transform(str.charAt(2));
            int b = 16*transform(str.charAt(3))+transform(str.charAt(4));
            int c = 16*transform(str.charAt(5))+transform(str.charAt(6));
            int aa = a / 17;
            if(a-17*aa > 17*aa+17-a)aa += 1;
            int bb = b / 17;
            if(b-17*bb > 17*bb+17-b)bb += 1;
            int cc = c / 17;
            if(c-17*cc > 17*cc+17-c)cc += 1;
            if(aa>=16)aa = 15;
            if(bb >= 16) bb = 15;
            if(cc >= 16) cc = 15;
            System.out.println("#"+hex[aa]+hex[bb]+hex[cc]);
        }
    }

}

题目2 : 挑选子集

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定N个整数A1, A2, ... AN，小Hi希望从中选出M个整数，使得任意两个选出的整数的差都是K的倍数。  

请你计算有多少种不同的选法。由于选法可能非常多，你只需要输出对1000000009取模的结果。

输入

第一行包含三个整数N、M和K。  

第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。  

对于30%的数据，2 ≤ M ≤ N ≤ 10  

对于100%的数据，2 ≤ M ≤ N ≤ 100 1 ≤ K, Ai ≤ 100

输出

一个整数表示答案。

样例输入

5 3 2  
1 2 3 4 5

样例输出

　　　　1

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long

using namespace std;

const int N = 110;
const ll MOD = 1000000009;
ll arr[N], cnt[N], fact[N];

ll pow(ll a, ll b)//快速幂
{
    ll ans = 1;
    while(b)
    {
        if(b&1)ans *= a, ans %= MOD;
        a *= a, a %= MOD;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

ll inv(ll x){
    return pow(x, MOD-2);
}

int main()
{
    fact[0] = 1;
    for(int i = 1; i < 105; i++) fact[i] = (fact[i-1]*i)%MOD;
    int n, m, k;
    while(cin>>n>>m>>k){
        for(int i = 0; i < n; i++) cin >> arr[i];
        sort(arr, arr+n);
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = i; j < n; j++){
                if((arr[j]-arr[i])%k == 0)cnt[i]++;
            }
        }
        ll ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(cnt[i] < m)continue;
            ans += ((fact[cnt[i]-1]*inv(fact[m-1]))%MOD * inv(fact[cnt[i]-m]))%MOD;
            ans %= MOD;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }

    return 0;
}

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static final int N = 110;
    static final long MOD = 1000000009;
    
    static long pow(long a, long n) {
        long ans = 1;
        while(n != 0) {
            if((n & 1) != 0) ans = ans*a%MOD;
            a = a*a%MOD;
            n >>= 1;
        }
        return ans;
    }
    
    static long inv(long x) {
        return pow(x, MOD-2);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        int n, m, k, a;
        long [] fact = new long[N];
        fact[0] = 1;
        for(int i = 1; i < 105; i+=1) {
            fact[i] = (long) (fact[i-1]*i%MOD);
        }
        while(cin.hasNext()) {
            n = cin.nextInt();
            m = cin.nextInt();
            k = cin.nextInt();
            int[] cnt = new int[N];
            for(int i = 0; i < n; i+=1) {
                a = cin.nextInt();
                cnt[a%k] += 1;
            }
            long ans = 0;
            for(int i = 0; i < k; i+=1) {
                if(cnt[i] >= m)
                    ans += (((fact[cnt[i]]*inv(fact[m]))%MOD*inv(fact[cnt[i]-m]))%MOD)%MOD;
            }
            System.out.println(ans);
        }
        
    }

}

题目3 : 矩阵迷宫

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定一个NxN的方格矩阵迷宫，每个格子中都有一个整数Aij。最初小Hi位于迷宫左上角的格子A11，他每一步可以向右或向下移动，目标是移动到迷宫的出口——右下角ANN。  

小Hi需要支付的代价包括路径中经过的所有格子中的整数之和，以及改变移动方向需要支付的代价。  

小Hi第一次改变方向的代价是1，第二次的代价是2，第三次的代价是4，…… 第K次的代价是2K-1。  

请你帮小Hi算出要离开迷宫代价最小的路径，并输出要支付的代价。

输入

第一行一个整数N。  (1 ≤ N ≤ 100)  

以下N行每行N个整数，代表矩阵A。  (1 ≤ Aij ≤ 100)

输出

从左上角到右下角路径的最小的代价。

样例输入

3  
1 3 5  
1 1 2  
5 1 1

样例输出

　　　　9

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static final int N = 110;
    
    static int [][] arr = new int[N][N];
    static int [][][][] dp = new int[N][N][N*2][2]; // dp[i][j][k][l]表示从l方向到达(i,j)点，拐了k次弯的最小代价，令l=0为从左到右，l=1为从上到下
    static int INF = 0x3f3f3f3f;
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        int n;
        while(cin.hasNext()) {
            n = cin.nextInt();
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                for(int j = 1; j <= n; j++) {
                    arr[i][j] = cin.nextInt();
                }
            }
            for(int i = 1; i <= n; i++) 
                for(int j = 1; j <= n; j++) 
                    for(int k = 0; k <= i+j; k++) 
                        dp[i][j][k][0] = dp[i][j][k][1] = INF;
            dp[1][1][0][0] = arr[1][1];
            dp[1][1][0][1] = arr[1][1];
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                for(int j = 1; j <= n; j++) {
                    for(int k = 0; k <= i+j; k++) {
                        if(k > 16)continue; // 剪枝
                        dp[i][j+1][k][0] = Math.min(dp[i][j+1][k][0], dp[i][j][k][0]+arr[i][j+1]);
                        dp[i+1][j][k+1][1] = Math.min(dp[i+1][j][k+1][1], dp[i][j][k][0]+arr[i+1][j]+(int)Math.pow(2, k));
                        dp[i+1][j][k][1] = Math.min(dp[i+1][j][k][1], dp[i][j][k][1]+arr[i+1][j]);
                        dp[i][j+1][k+1][0] = Math.min(dp[i][j+1][k+1][0], dp[i][j][k][1]+arr[i][j+1]+(int)Math.pow(2, k));
                    }
                }
            }
            int ans = INF;
            for(int k = 0; k <= 2*n; k++)
                for(int l = 0; l < 2; l++)
                    if(ans > dp[n][n][k][l])
                        ans = dp[n][n][k][l];
            System.out.println(ans);
        }
    }

}