HDU 1875 通畅工程再续（kruskal算法）

参考《算法竞赛进阶指南》-李煜东

最小生成树定义：给定一张边带权的无向图 G = (V,E)，n = |V|，m = |E|。由V中全部 n 个顶点和 E 中 n - 1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树。边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树（Minimum Spanning Tree,MST）

Kruskal算法 O(mlogm)：
1.建立并查集，每个点各自构成一个集合。
2.把所有边按照权值从小到大排序，依次扫描每条边（x,y,z）
3.若 x , y 属于同一集合（连通），则忽略这条边，继续扫描下一条。
4.否则，合并 x,y 所在的集合，并把 z 累加到答案中。
5.所有边扫描完成后，第四步中处理过的边就构成最小生成树。

例题 通畅工程再续

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int pre[50000],cot=1;
struct rec//结构体记录端点和权值
{
   int a,b;
   double c;
}v[50000];
struct node//记录坐标的结构体
{
     double  x,y;
}r[50000];
bool cmp(rec m,rec n)//将权值从小到大排序
{
  return m.c<n.c;
}
int find(int x)
{
return x==pre[x]?x:pre[x]=find(pre[x]);
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
         int n;
         scanf("%d",&n);
         for(int i=1;i<=n;i++)
         {
            pre[i]=i;
            scanf("%lf%lf",&r[i].x,&r[i].y);
         }
        for(int i=1;i<=n;i++)
         {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
               double len=fabs(sqrt((r[i].x-r[j].x)*(r[i].x-r[j].x)+(r[i].y-r[j].y)*(r[i].y-r[j].y)));
                if(len<=1000&&10<=len)
                {v[cot].c=len;
                 v[cot].a=i;
                 v[cot].b=j;
                 cot++;
                }
            }
         }
         if(cot<n)//根据定义，最小生成树有n-1条边
            printf("oh!
");
         else
         {
           double ans=0;
           sort(v+1,v+cot,cmp);
           for(int i=1;i<cot;i++)
           {
               int x=find(v[i].a),y=find(v[i].b);
               if(x==y)//如果连通，跳过
                continue;
               pre[x]=y;
              ans+=v[i].c;
           }
           printf("%.1f
",ans*100);
         }
        cot=1;
    }
return 0;
}