【bzoj3514】Codechef MARCH14 GERALD07加强版

3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版

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Description

N个点M条边的无向图，询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。

Input

第一行四个整数N、M、K、type，代表点数、边数、询问数以及询问是否加密。
接下来M行，代表图中的每条边。
接下来K行，每行两个整数L、R代表一组询问。对于type=0的测试点，读入的L和R即为询问的L、R；对于type=1的测试点，每组询问的L、R应为L xor lastans和R xor lastans。

Output

K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数。

Sample Input

3 5 4 0

1 3

1 2

2 1

3 2

2 2

2 3

1 5

5 5

1 2

Sample Output

2

1

3

1

HINT

 

对于100%的数据，1≤N、M、K≤200,000。

2016.2.26提高时限至60s

 

Source

By zhonghaoxi

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题意:无向图，维护边的编号在[l,r]的边形成的点连通块个数；

题解：  一般有一下一些情况：

           ① 无向图，维护边的编号在[l,r]的点连通块个数
           ②无向图，维护点的编号在[l,r]的生成子图连通块个数；

           ③强制在线？？

题解：好神

         ①将边按照编号不断加入LCT，如果没有形成环就直接加入，如果形成了一个环就删去环上编号最小的边，这样LCT里面会保留尽量靠后的边，将询问按右端点排序，答案是n - LCT里面编号在[l,r]的数目；

            可以用树状数组维护边编号；

          ②将点看成一个序列，将边(u,v)看成一条线段并按右端点排序，按照一样的方法不断加入边，只是这次有环就删去左端点编号最小的值，答案同样是[r-l+1]-LCT里面左端点编号在[l,r]的数目；

            也可以用树状数组维护；

          ③离线太白痴了，树状数组换成主席树就可以了，LCT维护边的信息时将边看成一个点；

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define Don(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=200010; 
int n,m,q,sz,typ,rt[N],ls[N*40],rs[N*40],sum[N*40];
int ch[N<<1][2],fa[N<<1],mn[N<<1],val[N<<1],rev[N<<1];
struct edge{int u,v;}e[N];
char gc(){
    static char*p1,*p2,s[1000000];
    if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
    return(p1==p2)?EOF:*p1++; 
}//
int rd(){
    int x=0; char c=gc();
    while(c<'0'||c>'9')c=gc();
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c=gc();
    return x;
}//
bool is_rt(int x){return ch[fa[x]][0] != x && ch[fa[x]][1] != x;}//
void pushup(int x){mn[x]=min(val[x],min(mn[ch[x][0]],mn[ch[x][1]]));}//
void pushdown(int x){
    if(rev[x]){
        swap(ch[x][0],ch[x][1]);
        rev[ch[x][0]]^=1;
        rev[ch[x][1]]^=1;
        rev[x]^=1;
    }
}//
void rotate(int x){
    int y=fa[x] , z=fa[y];
    if(!is_rt(y))ch[z][ch[z][1]==y]=x;
    int l=ch[y][1]==x,r=l^1;
    fa[y]=x;fa[x]=z;fa[ch[x][r]]=y;
    ch[y][l]=ch[x][r];ch[x][r]=y;
    pushup(y),pushup(x);
}//
void push(int x){
    if(!is_rt(x))push(fa[x]);
    pushdown(x);
}//
void splay(int x){
    push(x);
    for(int y,z;!is_rt(x);rotate(x)){
        y=fa[x],z=fa[y];
        if(!is_rt(y))rotate((ch[z][1]==y)^(ch[y][1]==x) ? x : y);
    }
}//
void access(int x){
    push(x);
    for(int y=0;x;y=x,x=fa[x]){
        splay(x);
//      fa[ch[x][1]]=0;  
        ch[x][1]=y;
        pushup(x);
    }
}//
int find(int x){
    access(x);splay(x);
    while(ch[x][0])x=ch[x][0];
    return x;
}//
void make_rt(int x){
    access(x);splay(x);
    rev[x]^=1;
}//
void link(int x,int y){
    make_rt(x);
    fa[x]=y;
}//
void cut(int x,int y){
    make_rt(x);
    access(y);splay(y);
    ch[y][0]=fa[x]=0;
    pushup(y);
}//
int ask(int x,int y){
    make_rt(x);
    access(y);splay(y);
    return mn[y];
}//
void ins(int&k,int last,int l,int r,int x,int v){
    sum[k=++sz]=sum[last]+v;
    ls[k]=ls[last];rs[k]=rs[last];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l==r)return ;
    if(x<=mid)ins(ls[k],ls[last],l,mid,x,v);
    else ins(rs[k],rs[last],mid+1,r,x,v);
}//
int query(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(l==x&&r==y)return sum[k];
    else{
        int mid=(l+r)>>1;
        if(y<=mid)return query(ls[k],l,mid,x,y);
        else if(x>mid)return query(rs[k],mid+1,r,x,y);
        else return query(ls[k],l,mid,x,mid) + query(rs[k],mid+1,r,mid+1,y);
    }
}//
int main(){
//  freopen("bzoj3514.in","r",stdin);
//  freopen("bzoj3514.out","w",stdout);
    n=rd();m=rd();q=rd();typ=rd();
    mn[0]=val[0]=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=inf;
    for(int i=1;i<=m;i++)e[i]=(edge){rd(),rd()},val[i+n]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=e[i].u , v=e[i].v;
        if(u==v){rt[i]=rt[i-1];continue;}
        int fu = find(u) , fv = find(v);
        if(fu==fv){
            int x = ask(u,v);
            ins(rt[i],rt[i-1],1,m,x,-1);
            cut(e[x].u,x+n),cut(e[x].v,x+n);
        }else rt[i]=rt[i-1];
        ins(rt[i],rt[i],1,m,i,1);
        link(u,i+n),link(v,i+n);
    }//
    for(int i=1,l,r,ans=0;i<=q;i++){
        l=rd();r=rd();
        if(typ)l^=ans,r^=ans;
        ans = n - query(rt[r],1,m,l,r);
        printf("%d
",ans);
    }//
    return 0;
}//by tkys_Austin;