• LGP4577【JSOI2018】战争


    • 题解:

      • 求出$A$ 和$-B$ 的$Minkowsiki$和再$O(logn)$判断一个点是否在凸包内;
      • $Minkowsiki$的求法比较容易忘,要多多温习才可以;
    •  1 #include<bits/stdc++.h>
       2 #define ld long long
       3 using namespace std;
       4 const int N=100010;
       5 int n,m,q;
       6 struct P{
       7     ld x,y;
       8     P(ld _x=0,ld _y=0):x(_x),y(_y){};
       9     bool operator <(const P&a)const{return x==a.x?y<a.y:x<a.x;}
      10     P operator -(const P&a)const{return P(x-a.x,y-a.y);}
      11     P operator +(const P&a)const{return P(x+a.x,y+a.y);}
      12 }p1[N],p2[N],ch[N],p[N<<1],Q;
      13 ld crs(P a,P b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
      14 ld len(P a){return a.x*a.x+a.y*a.y;}
      15 bool cmpQ(P a,P b){return crs(a,b)>0||(crs(a,b)==0&&len(a)<len(b));}
      16 char gc(){
      17     static char*P1,*P2,s[1000000];
      18     if(P1==P2)P2=(P1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
      19     return(P1==P2)?EOF:*P1++;
      20 }
      21 int rd(){
      22     int x=0,f=1;char c=gc();
      23     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=gc();}
      24     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=gc();}
      25     return x*f;
      26 }
      27 void convex(P *p,int&cnt){
      28     sort(p+1,p+cnt+1);
      29     int top,tmp;
      30     ch[top=1]=p[1];
      31     for(int i=2;i<=cnt;++i){
      32         while(top>1&&crs(ch[top]-ch[top-1],p[i]-ch[top])<=0)top--;
      33         ch[++top]=p[i];
      34     }
      35     tmp=top;
      36     for(int i=cnt-1;i;--i){
      37         while(top>tmp&&crs(ch[top]-ch[top-1],p[i]-ch[top])<=0)top--;
      38         ch[++top]=p[i];
      39     }
      40     for(int i=1;i<=top;++i)p[i]=ch[i];
      41     cnt=--top;
      42 }
      43 bool check(P Q){
      44     if(crs(p[2],Q)<0||crs(p[n],Q)>0)return false;
      45     int pos=lower_bound(p+2,p+n+1,Q,cmpQ)-p-1;
      46     return crs(p[pos+1]-p[pos],Q-p[pos])>=0;
      47 }
      48 int main(){
      49     #ifndef ONLINE_JUDGE
      50     freopen("war.in","r",stdin);
      51     freopen("war.out","w",stdout);
      52     #endif
      53     n=rd();m=rd();q=rd();
      54     for(int i=1;i<=n;++i)p1[i].x=rd(),p1[i].y=rd();
      55     for(int i=1;i<=m;++i)p2[i].x=-rd(),p2[i].y=-rd();
      56     convex(p1,n),convex(p2,m);
      57     int cnt=0,j=1;
      58     p1[n+1]=p1[1];p2[m+1]=p2[1]; 
      59     for(int i=1;i<=n;++i){
      60         p[++cnt]=p1[i]+p2[j];
      61         while(j<=m&&crs(p2[j+1]-p2[j],p1[i+1]-p1[i])>=0)
      62         p[++cnt]=p1[i]+p2[++j];
      63     }
      64     while(j<=m)p[++cnt]=p1[1]+p2[j++];
      65     n=cnt;for(int i=2;i<=n;++i)p[i]=p[i]-p[1];
      66     for(int i=1;i<=q;++i){
      67         Q.x=rd(),Q.y=rd();
      68         printf("%d
      ",check(Q-p[1]));
      69     }
      70     return 0;
      71 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/10410417.html
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