容斥，强制若干条链不重要，即有$2^{n-1-s}$种（其中$s$为这些链的并所覆盖的边数），暴力将选中的链打标记，时间复杂度$o(m^{2}2^{m}+nlog_{2}n)$（预处理出这$2m$个点的虚树），期望得分32（实际得分40）
考虑在计算$s$时可以差分来统计，时间复杂度可以做到$o(m2^{m}+nlog_{2}n)$，期望得分40
考虑另一种优化方法：按照dfs的顺序去枚举，每一次枚举$v=k$的所有链的状态，并维护当前子树内的被选择的深度最小的$u$（如果$u$在$k$子树中令$u=k$），这样的时间复杂度也是$o(m2^{m}+nlog_{2}n)$
观察到当处理完$k$子树后，影响答案的只有：1.深度最小的$u$（的深度）；2.所覆盖的边数$s$（仅考虑子树内部），那么用$f[k][u][s]$表示对应的方案数（方案有“正负”），时间复杂度$o(n^{4})$
考虑优化，不妨令$dp[k][u]=sum_{i=0}^{n-1}f[k][u][i]cdot 2^{sz[k]-1-i}$，后者具有可乘性，因此可以转移（注意：转移过程中$sz[k]-1$的意义为考虑过的边数量），时间复杂度$o(n^{2})$
记$S[k][u]=sum_{i=u}^{dep_{k}}dp[k][i]$，简单化简，可以发现新的转移式为$S[k][u]=prod_{son}(S[son][u]+S[son][dep_{son}])$
考虑用线段树来维护这个dp数组，那么要支持：1.区间加；2.对应位置相乘
维护加法标记和乘法标记，然后线段树合并即可，时间复杂度$o(nlog_{2}n)$
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 500005 4 #define mod 998244353 5 #define mid (l+r>>1) 6 #define pii pair<int,int> 7 #define fi first 8 #define se second 9 struct ji{ 10 int nex,to; 11 }edge[N<<1]; 12 vector<int>v[N]; 13 int V,E,n,m,x,y,head[N],s[N],r[N],ls[N*40],rs[N*40]; 14 pii tag[N*40]; 15 void add(int x,int y){ 16 edge[E].nex=head[x]; 17 edge[E].to=y; 18 head[x]=E++; 19 } 20 void upd(int k,pii x){ 21 tag[k].fi=1LL*tag[k].fi*x.fi%mod; 22 tag[k].se=(1LL*tag[k].se*x.fi+x.se)%mod; 23 } 24 void down(int k){ 25 if (ls[k])upd(ls[k],tag[k]); 26 if (rs[k])upd(rs[k],tag[k]); 27 tag[k]=make_pair(1,0); 28 } 29 void update(int &k,int l,int r,int x,int y,int z){ 30 if ((l>y)||(x>r))return; 31 if (!k){ 32 k=++V; 33 tag[k]=make_pair(1,0); 34 } 35 if ((x<=l)&&(r<=y)){ 36 tag[k].fi=(tag[k].fi+z)%mod; 37 return; 38 } 39 down(k); 40 update(ls[k],l,mid,x,y,z); 41 update(rs[k],mid+1,r,x,y,z); 42 } 43 int query(int k,int l,int r,int x){ 44 if (l==r)return tag[k].se; 45 down(k); 46 if (x<=mid)return query(ls[k],l,mid,x); 47 return query(rs[k],mid+1,r,x); 48 } 49 int merge(int k1,int k2){ 50 if ((!k1)||(!k2))return k1+k2; 51 if ((!ls[k1])&&(!rs[k1]))swap(k1,k2); 52 if ((!ls[k2])&&(!rs[k2])){ 53 upd(k1,make_pair(tag[k2].se,0)); 54 return k1; 55 } 56 down(k1); 57 down(k2); 58 ls[k1]=merge(ls[k1],ls[k2]); 59 rs[k1]=merge(rs[k1],rs[k2]); 60 return k1; 61 } 62 void dfs(int k,int fa,int sh){ 63 s[k]=sh; 64 if (!v[k].size())update(r[k],0,n,0,s[k],1); 65 else{ 66 for(int i=1;i<v[k].size();i++) 67 if (s[v[k][i]]>s[v[k][0]])v[k][0]=v[k][i]; 68 update(r[k],0,n,s[v[k][0]],s[k],mod-1); 69 } 70 for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex) 71 if (edge[i].to!=fa){ 72 dfs(edge[i].to,k,sh+1); 73 r[k]=merge(r[k],r[edge[i].to]); 74 } 75 if (k>1)update(r[k],0,n,0,s[k],query(r[k],0,n,s[k])); 76 } 77 int main(){ 78 freopen("destiny.in","r",stdin); 79 freopen("destiny.out","w",stdout); 80 scanf("%d",&n); 81 memset(head,-1,sizeof(head)); 82 for(int i=1;i<n;i++){ 83 scanf("%d%d",&x,&y); 84 add(x,y); 85 add(y,x); 86 } 87 scanf("%d",&m); 88 for(int i=1;i<=m;i++){ 89 scanf("%d%d",&x,&y); 90 v[y].push_back(x); 91 } 92 dfs(1,0,0); 93 printf("%d",query(r[1],0,n,0)); 94 return 0; 95 }