题意:给定n个点m条边(有些单向,有些双向)的图,每个节点都有一个权值(w[i]),找出一条从1到n的路径,使得路径上能够找出两个点(p,q)(先经过p再经过q),并且"节点q的权值减去节点p的权值"最大.
分析:在正向图上从1开始跑(spfa),求出(dis1[i])表示从节点1到节点i的所有路径中,能够经过的权值最小的点.在反向图上从n开始跑(spfa),求出(dis2[i])表示从节点n到节点i的左右路径中,能够经过的权值最大的点.然后枚举所有节点i,找到最大的(dis2[i]-dis1[i])即可.
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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,o=1;char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')o=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*o;
}
const int N=100005;
const int M=1000005;
int n,m,ans,w[N],dis1[N],dis2[N],visit[N];
int tot1,head1[N],nxt1[M],to1[M];
int tot2,head2[N],nxt2[M],to2[M];
inline void add1(int a,int b){nxt1[++tot1]=head1[a];head1[a]=tot1;to1[tot1]=b;}
inline void add2(int a,int b){nxt2[++tot2]=head2[a];head2[a]=tot2;to2[tot2]=b;}
inline void spfa1(){
memset(visit,0,sizeof(visit));
memset(dis1,0x3f,sizeof(dis1));dis1[1]=w[1];
queue<int>q1;q1.push(1);visit[1]=0;
while(q1.size()){
int u=q1.front();q1.pop();visit[u]=0;
for(int i=head1[u];i;i=nxt1[i]){
int v=to1[i];
if(dis1[v]>min(dis1[u],w[v])){
dis1[v]=min(dis1[u],w[v]);
if(!visit[v]){q1.push(v);visit[v]=1;}
}
}
}
}
inline void spfa2(){
memset(visit,0,sizeof(visit));
memset(dis2,0,sizeof(dis2));dis2[n]=w[n];
queue<int>q2;q2.push(n);visit[n]=0;
while(q2.size()){
int u=q2.front();q2.pop();visit[u]=0;
for(int i=head2[u];i;i=nxt2[i]){
int v=to2[i];
if(dis2[v]<max(dis2[u],w[v])){
dis2[v]=max(dis2[u],w[v]);
if(!visit[v]){q2.push(v);visit[v]=1;}
}
}
}
}
int main(){
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;++i)w[i]=read();
for(int i=1;i<=m;++i){
int a=read(),b=read(),c=read();
if(c==1)add1(a,b),add2(b,a);
else{
add1(a,b);add1(b,a);
add2(a,b);add2(b,a);
}
}
spfa1();spfa2();
for(int i=1;i<=n;++i)ans=max(ans,dis2[i]-dis1[i]);
printf("%d
",ans);
return 0;
}