【AC自动机】玄武密码

【题目链接】

https://loj.ac/problem/10058

【题意】

对于每一段文字，其前缀在母串上的最大匹配长度是多少呢

【参考别人的题解】

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P5231

我们只需要先建立所有密码的trie树
再以母串为主串跑一个AC自动机
不过其中还是有一些需要改动的地方
原本字典树中用来记录某个节点是不是字符串结尾的数组不需要，直接删去
我们需要另一个数组来标记哪些点被匹配
跑完ac自动机后从trie树上找最后一个匹配的点即可
优化：由于nxt数组是递归到0的所以只要有一个点被标记过，那么这个点到0的所有点都已经被遍历过直接退出即可

【自己理解】

其实这个题目就是套路。

1、建模式串的AC自动机。

2、利用文本串跑一遍AC自动机，把对应的位置标记上。

3、再跑一遍模式串，去最长的位置就是答案了。

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M = 2e7 + 5 ;
const int N = 2e5+5 ;
char T[M];
char P[N][205];
int Trie[M][4],Match[M],fail[M],Cnt[M];
int Q[M],Head,Tail;
int n,m,idx=1;

int calc( char x ){
    if( x == 'N' ) return 0;
    else if( x=='E' ) return 1;
    else if( x=='S' ) return 2;
    else return 3;
}
void Insert(char s[],int Id){
    int p = 1;
    for(int i=0;s[i];i++){
        int t = calc(s[i]);
        if( !Trie[p][t] )
            Trie[p][t] = ++idx ;
        p = Trie[p][t];
    }
    Match[Id] = p ;
}
void Build(){
    Head = 1 , Tail = 0 ;
    for(int i=0;i<4;i++) Trie[0][i] = 1;

    Q[++Tail] = 1 ;
    while( Head <= Tail ){
        int u = Q[Head++] ;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int To = Trie[u][i];
            if( To ){
                fail[To] = Trie[fail[u]][i];
                Q[ ++Tail ] = To ;
            }else{
                Trie[u][i] = Trie[fail[u]][i];
            }
        }
    }
}
void Query(char T[]){

    int p = 1 ;
    for(int i=0;T[i];i++){
        p = Trie[p][calc(T[i])];
        for(int j=p;j;j=fail[j]){
            if( Cnt[j] ) break;
            Cnt[j] = 1 ;
        }
    }

    for(int i=1;i<=m;i++){
        int res = 0 , p = 1 ;
        for(int j=0;P[i][j];j++){
            p = Trie[p][calc(P[i][j])];
            if( Cnt[p] ) res = j + 1 ;
        }
        printf("%d
",res);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%s",T);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",P[i]);
        Insert( P[i] , i );
    }
    Build();
    Query(T);
    return 0 ;
}