【记忆化搜索】Navy maneuvers

【来源】：

2008年哈尔滨区域赛题目

【题目链接】：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2452

【参考博客】：

https://blog.csdn.net/watermuch/article/details/9465185

【题意】：

真的要好好检讨，英语不好，这个题就别想做了。

意译一波，就是船是有两位领导  进行领航，一位叫做V，另一位叫G。

给出一幅有向无环图，每一个节点都有一个权值，如果经过这个节点都会获得对应的权值。

从一个入度为0的节点开始，到某个出度为0的节点停止。

但是两个人的想法不同：

V想要权值和尽可能大，G想要权值和尽可能小。

最后问，给出一个F，如果在一波操作之后获得的权值和大于等于F则”V胜利“，否则就”G荣誉“。

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【题解】：

在图上跑DAG最长路，边记录对应的dp值，边跑，如果当前领航的人是谁，就分别写出对应的走法。

一定需要记忆化搜索，主要是因为多个起点，记忆化尽可能减少复杂度。

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【代码】：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4+10;

vector<int>G[N];
int dp[N][2],w[N],du[N];
int n,m,f;

/*
    多组输入，记住要清空
*/
void Init(){
    for(int i=0;i<=n;i++){
        du[i] = dp[i][0] = dp[i][1] = 0 ;
        G[i].clear();
    }
}
/*
    DAG记忆化搜索
    dp[i][1/0]
    对于第i个节点来说：
    [1]——V在领航，他想要权值最大化。
    [0]——G在领航，他想要权值最小化。

*/

int dfs(int u,int cur){

    cur %= 2 ;
    if( dp[u][cur] ) return dp[u][cur];

    int Size = G[u].size() ;
    if( Size == 0 ) return w[u] ;

    int maxz = -1 , minz = 0x3f3f3f3f;
    for(int i=0;i<Size;i++){
        int to = G[u][i];
        /*
            请注意V,G交替领航，当前位置来说，下一个点是最大化还是最小化、
            1——Max
            0——Min
        */
        if( cur ){
            maxz = max( maxz , dfs(to,cur+1) ) ;
        }else{
            minz = min( minz , dfs(to,cur+1) ) ;
        }
    }

    /*
        但是过程中的节点的权值都会被记录并返回到上面的for里面。
        
    */
    if( cur ) return dp[u][cur] = maxz + w[u] ;
    else return dp[u][cur] = minz + w[u] ;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&f)){
        Init();
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
        for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            du[v] ++ ;
        }
        /*
            ∵V先手领航
            ∴他的目标就是让自己的值最大化，使其大于等于f.
        */
        int maxz = -1 ;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            //题目要求要从入度为0的节点开始.
            if( !du[i] ){
                maxz = max( maxz , dfs(i,1) ) ;
            }
        }
        if( maxz >= f ) puts("Victory");
        else    puts("Glory");
    }
    return 0;
}