爬楼梯

题目：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
方法一：暴力法，直接用递归实现

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        
        return climb_stairs(0,n); 
    }
    
    public int climb_stairs(int i,int n)
    {
        if(i>n)
            return 0;
        
        if(i==n)
            return 1;
        
        return climb_stairs(i+1, n)+climb_stairs(i+2, n);
    }
}

方法二：动态规划算法

          我们需要看到一个规律是上第i个楼梯方法=上i-1楼梯+上i-2楼梯

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        
        if(n==1)
            return 1;
        
        int[] dp=new int[n+1];        
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=dp[i-2]+dp[i-1];
        }
        
        return dp[n];
    }
}