HDU1754I Hate It线段树求区间最值和单点修改

开学新拉的题目，老题重做，思路会稍微比之前清晰，不过这也算是一点点进步了。

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。 
这让很多学生很反感。 

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。 
学生ID编号分别从1编到N。 
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。 
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。 
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。 
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。 
Output
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。
Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5


Sample Output
5
6
5
9
  
Hint
Huge input,the C function scanf() will work better than cin

题意：

Q a-b 成绩最高的学生 每一次询问输出成绩
U a、b 把a学生的成绩改为b分

思路：

求区间最值和单点修改
单点修改不需要懒惰标记，因为每次都是访问到底层（最后一个叶节点）

小细节：

|：有1则1
<<1 ：等同于*2
i<<1|1：等同于i*2+1

a[4*N]：数组需要开到四倍空间

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=200020;

//5 6
//1 2 3 4 5
//Q 1 5    ->5
//U 3 6
//Q 3 4    ->6
//Q 4 5    ->5
//U 2 9
//Q 1 5    ->9

int a[4*N];//需要开到四倍空间


//每个父节点记录的是它下面的两个节点的最大值
void build(int L,int R,int i)
{
    if(L==R)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        return;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    build(L,mid,i<<1);
    build(mid+1,R,i<<1|1);
    a[i]=max(a[i<<1],a[i<<1|1]);//pushup(i)////每次传的时候把根节点也往下去寻找最大值
    ////比较其左右两个节点的大小，取最大值
    //看题目给的需要求什么
}

//update(aa,bb,1,n,1)
//把下标为aa的元素修改成bb，更新节点值，更改节点
void update(int aa,int bb,int L,int R,int i)
{
    if(L==R)
    {
        a[i]=bb;
        return;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    if(aa<=mid)//不是L<=mid
        update(aa,bb,L,mid,i<<1);
    else
        update(aa,bb,mid+1,R,i<<1|1);
    a[i]=max(a[i<<1],a[i<<1|1]);
}

//query(aa,bb,1,n,1)
int query(int left,int right,int L,int R,int i)
{
    if(left<=L&&right>=R)
        return a[i];
    int mid=(L+R)>>1;
    int ans=-1;
    if(left<=mid)
        ans=max(ans,query(left,right,L,mid,i<<1));
    // else
    if(right>mid)
        ans=max(ans,query(left,right,mid+1,R,i<<1|1));
    return ans;
}

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        build(1,n,1);//传入最左端点，最右端点，根节点进行建树
        //建树的过程中输入每一个节点
//    for(int i=1;i<=n;i++)
//        scanf("%d",&a[i]);
        string ss;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            cin>>ss;
            int aa,bb;
            if(ss=="Q")
            {
                scanf("%d %d",&aa,&bb);
                printf("%d\n",query(aa,bb,1,n,1));
            }
            else
            {
                //把下标为aa的元素修改成bb
                scanf("%d %d",&aa,&bb);
                update(aa,bb,1,n,1);
            }
        }
    }
    return 0;
}