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    blue和AutoGerk是好朋友。他们的相同点是都喜欢研究算法,不同点是AutoGerk已是大牛而blue还是菜鸟。blue经常拿一些自以为很难的问题去问AutoGerk,想难倒他,但是每次AutoGerk都能轻而易举地做出来。就在上个礼拜的星期天下午,AutoGerk正在玩游戏,blue又拿着他的问题来了。AutoGerk一看,依然是如此简单。AutoGerk很想玩他的游戏,但是又不想冷落朋友。于是他介绍你,同样是大牛级的人物,给blue,来回答他的问题。

    blue的问题如下:

    一个由n行数字组成的三角形,第i行有2i-1个正整数(小于等于1000),如下:

          3
        7 1 4
      2 4 3 6 2
    8 5 2 9 3 6 2

    要求你用笔从第1行画到第n(0 < n ≤ 100)行,从当前行往下画的时候只能在相邻的数字经过,也就是说,如果从一行的一个数往下画,只能选择其左下或者正下或者右下三个数中的一个(如果存在的话),把所有被画起来的数字相加,得到一个和,求能得到的最大的和的值是多少。

    上例中能得到的最大的和为3 + 7 + 4 + 9 = 23.

    Input

    第一行,一个自然数T,表示总共给出的三角形数,对于每一个三角形,首先给出一个自然数n,表示将输入的三角形有n行。接下来有n行,第i行有2i-1个数字,

    Output

    对于每个三角形,输出一个数,即能得到的最大的和。

    Sample Input

    2
    2
    1
    1 2 3
    4
    3
    7 1 4
    2 4 3 6 2
    8 5 2 9 3 6 2
    

    Sample Output

    4
    23

            简单的dp,比赛的时候没做出来 

            用一个二维数组记录三角形的信息

            状态转移方程 dp[i][j] = map[i][j] + max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]);

            AC:代码

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn = 250; 
    long long Max(long long a,long long b,long long c){
    	if(a>=b && a>=c) return a;
    	else if(b>=c) return b;
    	else return c; 
    }
    long long dp[maxn][maxn],map[maxn][maxn];
    int main()
    {
    	int t;
    	cin>>t;
    	while(t--){
    		int n;
    		scanf("%d",&n);
    		memset(map,0,sizeof(map));
    		memset(dp,0,sizeof(dp));
    		for(int i = 0;i<n;i++){
    			for(int j = n-i;j<=n+i;j++){
    				scanf("%lld",&map[i][j]);
    			}
    		}
    	//	for(int i = 0;i<n;i++){
    	//		for(int j = 0;j<=2*n;j++){
    	//			printf("%d ",map[i][j]);
    	//		}printf("
    ");
    	//	}printf("
    ");
    		for(int i = n-1;i>=0;i--){
    			 for(int j = n-i;j<=n+i;j++){
    			 	dp[i][j] = Max(dp[i+1][j-1]+map[i][j],dp[i+1][j]+map[i][j],dp[i+1][j+1]+map[i][j]);
    			 } 
    		}
    	//	for(int i = 0;i<n;i++){
    	//		for(int j = 0;j<=2*n;j++){
    	//			printf("%d ",dp[i][j]);
    	//		}printf("
    ");
    	//	}
    		printf("%lld
    ",dp[0][n]);
    	}
    	return 0;
    }


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Nlifea/p/11746039.html
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