blue和AutoGerk是好朋友。他们的相同点是都喜欢研究算法,不同点是AutoGerk已是大牛而blue还是菜鸟。blue经常拿一些自以为很难的问题去问AutoGerk,想难倒他,但是每次AutoGerk都能轻而易举地做出来。就在上个礼拜的星期天下午,AutoGerk正在玩游戏,blue又拿着他的问题来了。AutoGerk一看,依然是如此简单。AutoGerk很想玩他的游戏,但是又不想冷落朋友。于是他介绍你,同样是大牛级的人物,给blue,来回答他的问题。
blue的问题如下:
一个由n行数字组成的三角形,第i行有2i-1个正整数(小于等于1000),如下:
3
7 1 4
2 4 3 6 2
8 5 2 9 3 6 2
要求你用笔从第1行画到第n(0 < n ≤ 100)行,从当前行往下画的时候只能在相邻的数字经过,也就是说,如果从一行的一个数往下画,只能选择其左下或者正下或者右下三个数中的一个(如果存在的话),把所有被画起来的数字相加,得到一个和,求能得到的最大的和的值是多少。
上例中能得到的最大的和为3 + 7 + 4 + 9 = 23.
Input
第一行,一个自然数T,表示总共给出的三角形数,对于每一个三角形,首先给出一个自然数n,表示将输入的三角形有n行。接下来有n行,第i行有2i-1个数字,
Output
对于每个三角形,输出一个数,即能得到的最大的和。
Sample Input
2 2 1 1 2 3 4 3 7 1 4 2 4 3 6 2 8 5 2 9 3 6 2
Sample Output
4 23
简单的dp,比赛的时候没做出来
用一个二维数组记录三角形的信息
状态转移方程 dp[i][j] = map[i][j] + max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]);
AC:代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 250;
long long Max(long long a,long long b,long long c){
if(a>=b && a>=c) return a;
else if(b>=c) return b;
else return c;
}
long long dp[maxn][maxn],map[maxn][maxn];
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--){
int n;
scanf("%d",&n);
memset(map,0,sizeof(map));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 0;i<n;i++){
for(int j = n-i;j<=n+i;j++){
scanf("%lld",&map[i][j]);
}
}
// for(int i = 0;i<n;i++){
// for(int j = 0;j<=2*n;j++){
// printf("%d ",map[i][j]);
// }printf("
");
// }printf("
");
for(int i = n-1;i>=0;i--){
for(int j = n-i;j<=n+i;j++){
dp[i][j] = Max(dp[i+1][j-1]+map[i][j],dp[i+1][j]+map[i][j],dp[i+1][j+1]+map[i][j]);
}
}
// for(int i = 0;i<n;i++){
// for(int j = 0;j<=2*n;j++){
// printf("%d ",dp[i][j]);
// }printf("
");
// }
printf("%lld
",dp[0][n]);
}
return 0;
}