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难度:4
- 描述
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直接说题意,完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包,每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c,价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时,求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包,输出NO
- 输入
- 第一行: N 表示有多少组测试数据(N<7)。
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M,V。 M表示物品种类的数目,V表示背包的总容量。(0<M<=2000,0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c,w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000,0<w<100000) - 输出
- 对应每组测试数据输出结果(如果能恰好装满背包,输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。 如果不能恰好装满背包,输出NO)
- 样例输入
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2 1 5 2 2 2 5 2 2 5 1
- 样例输出
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NO
1
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思路:完全背包
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#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 2020; #define INF 0x3f3f3f3f int dp[50050],v[maxn],w[maxn]; int m,n; int main() { int t; cin>>t; while(t--) { scanf("%d %d",&m,&n); for(int i = 1;i<=m;i++){ scanf("%d %d",&w[i],&v[i]); } memset(dp,-1*INF,sizeof(dp)); dp[0] = 0; for(int i = 1;i<=m;i++){ for(int k = w[i];k<=n;k++){ dp[k] = dp[k]>dp[k-w[i]]+v[i]?dp[k]:dp[k-w[i]]+v[i]; } } if(dp[n] < 0) printf("NO "); else{ printf("%d ",dp[n]); } } return 0; }