洛谷 P1026 统计单词个数（字符串+DP）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1026

关于字符串的函数：

1.　　s.substr(x,len) 在s中取出从x位置开始，长度为len的字符串，并返回string类型的字符串。

2.　　s.find(a) 在s中查找字符串a,并返回起始下标（从0开始），若不存在，返回1844674407370955161，即（1999999999999999）16.

首先这道题注意关于字符串函数的使用。

设f[i][j]表示前i个字符划分成了j块时的最大个数。 sum[i][j]表示从第i个位置到第j个位置有多少个单词。

初始化。

转移的时候枚举断点l：

$f[i][j]=max(f[l][j-1]+sum[l+1][i])$

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
string s,a[7];
int n,p,k;
int sum[805][805],f[805][805];
bool check(int l,int r){
    string x=s.substr(l,r-l+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(x.find(a[i])==0) return 1;
    return 0;
} 
int main(){
    s+='0';
    scanf("%d%d",&p,&k);
    for(int i=1;i<=p;i++){
        string ch;
        cin>>ch;
        s+=ch;
    }
    scanf("%d",&n);
    int len=s.length()-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int j=len;j>=1;j--)
    for(int i=j;i>=1;i--){
        sum[i][j]+=sum[i+1][j];
        if(check(i,j)) sum[i][j]++;
    }
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=k;i++) f[i][i]=f[i-1][i-1]+sum[i][i];
    for(int i=1;i<=len;i++) f[i][1]=sum[1][i];
    for(int i=1;i<=len;i++)
    for(int j=1;j<=k&&j<i;j++)
    for(int l=j;l<i;l++) f[i][j]=max(f[i][j],f[l][j-1]+sum[l+1][i]);
    printf("%d
",f[len][k]);
    return 0;
}