HDU 2089 不要62（数位DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

一道数位DP上手模板题，并且无需考虑前导0的影响。

关于数位DP的资料

      https://www.lagou.com/lgeduarticle/9599.html

数位DP 是对数字的“位”进行的和计数有关的DP，数的每一个位称为数位，一个数有个位、十位、百位、千位……数位DP用来解决和数字操作有关的问题，比如某区间内数字和，特定数字问题等。这些问题的数字范围通常很大，无法暴力解决，必须用接近O(logn)的算法。通过DP对“数位”操作，记录算过的区间的状态，用于后续计算快速筛选数字。

数位DP一般会写成记忆化的形式，具有一定的模板性。

其中：pos：当前到第几位。pre：上一位的数字是什么。lead：是否有前导0。limit：是否有上界限制。

其余的便应该很好理解了。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=505;
int a[maxn];
int dp[20][20];
int DFS(int pos,int pre,int limit){
    if(pos==0) return 1;//搜完了，返回1
    if(limit==0&&dp[pos][pre]!=-1) return dp[pos][pre];
    int up=limit?a[pos]:9;//是否有上界，如果有上界那么不能超过上界
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=up;i++){
        if(i==4) continue;
        if(pre==6&&i==2) continue;
        ans+=DFS(pos-1,i,limit&&a[pos]==i);
    }
    if(limit==0) dp[pos][pre]=ans;
    return ans;
}
int solve(int x){
    int len=0;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(x){
        a[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    return DFS(len,0,1);//从高位向低位枚举
}
int main(){
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(n==0&&m==0) break;
        printf("%d
",solve(m)-solve(n-1));//即为[n,m]区间 
    }
    return 0;
}