POJ 3280 Cheapest Palindrome（区间DP）

嗯...

题目链接：http://poj.org/problem?id=3280

这道题首先要清楚：对于构成一个回文串，删去一个字符和加上一个字符是等效的，所以我们取花费较少的情况。

转移方程为：dp[i][j] = dp[i-1][j-1]（s[i]==s[j]）因为已经构成回文串，并且dp[i-1][j-1]是最优的。

　　　　　　dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j] + use[s[i] - 'a']) ——左边

　　　　　　dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + use[s[j] - 'a']) ——右边

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

char s[2005];
int use[2005], dp[2005][2005];

int main(){
    int n, m, x, y;
    char c;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    scanf("%s", s + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> c >> x >> y; 
        if(x < y) use[c - 'a'] = x;
        else use[c - 'a'] = y;
    }
    for(int l = 1; l <= m; l++){
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            int j = i + l;
            if(j > m) break;
            dp[i][j] = 0x3f3f3f;
            if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
            else{
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j] + use[s[i] - 'a']);
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + use[s[j] - 'a']);
            }
        }
    }
    printf("%d
", dp[1][m]);
    return 0;
}