HDU 1016 素数环（dfs + 回溯）

嗯...

 

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1016

一道很典型的dfs+回溯：

根据题意首先进行初始化，即第一个位置为1，然后进行dfs，枚举2~n之间的每一个数，如果这个数没被使用并且它和环中上一个数形成素数环，那么就把它加入环中，打上标记，然后继续dfs，最后回溯。当环上的个数正好等于n并且第一个数和最后一个数也能组成素数，则输出，输出时注意格式，很严格！

 

dfs这里还有一个剪枝：

只有n为偶数时才可能形成素数环！因为当n为奇数时，在1~n中奇数的个数比偶数多一，所以一定会形成两个奇数相邻，则构不成素数....

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

int n, ring[25], vis[25];

inline bool is_prime(int x){
    for(int i = 2; i * i <= x; i++){
        if(x % i == 0) return 0;
    }
    return 1;
}

inline void dfs(int x){
    if(x == n && is_prime(ring[x] + ring[1])){
        for(int i = 1; i < n; i++)
            printf("%d ", ring[i]);//输出格式要严格 
        printf("%d
", ring[n]);
        return;
    }
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        if(!vis[i] && is_prime(ring[x] + i)){
            vis[i] = 1;
            ring[x + 1] = i;
            dfs(x + 1);
            vis[i] = 0;
        }
    }
}

int main(){
    int k = 1;
    while(~scanf("%d", &n)){
        memset(ring, 0, sizeof(ring));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        ring[1] = 1;
        printf("Case %d:
", k);
        k++;
        if(n % 2 == 0 && n > 0) dfs(1);
        printf("
");
    }
    return 0;
}