• BZOJ2179: FFT快速傅立叶 & caioj1450:【快速傅里叶变换】大整数乘法


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    简要题意:

      给出两个超级大的整数,求出a*b


    题解:

      Rose_max出的一道FFT例题,卡掉高精度 = =(没想到BZOJ也有)

      只要把a和b的每一位当作是多项式的系数,然后做FFT就好了

      然后将答案取下来,进行进位的操作,最后输出就好了


    参考代码:

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    const double PI=acos(-1.0);
    struct Complex
    {
        double r,i;
        Complex(){}
        Complex(double _r,double _i){r=_r;i=_i;}
        friend Complex operator + (const Complex &x,const Complex &y){return Complex(x.r+y.r,x.i+y.i);}
        friend Complex operator - (const Complex &x,const Complex &y){return Complex(x.r-y.r,x.i-y.i);}
        friend Complex operator * (const Complex &x,const Complex &y){return Complex(x.r*y.r-x.i*y.i,x.i*y.r+x.r*y.i);}
    }a[410000],b[410000];
    int n,m;
    int R[410000];
    void fft(Complex *y,int len,int on)
    {
        for(int i=0;i<len;i++) if(i<R[i]) swap(y[i],y[R[i]]);
        for(int i=1;i<len;i<<=1)
        {
            Complex wn(cos(PI/i),sin(on*PI/i));
            for(int j=0;j<len;j+=(i<<1))
            {
                Complex w(1,0);
                for(int k=0;k<i;k++,w=w*wn)
                {
                    Complex u=y[j+k];
                    Complex v=w*y[j+k+i];
                    y[j+k]=u+v;
                    y[j+k+i]=u-v;
                }
            }
        }
        if(on==-1) for(int i=0;i<len;i++) y[i].r/=len;
    }
    void calc()
    {
        m+=n;
        int L=0;
        for(n=1;n<=m;n<<=1) L++;
        for(int i=0;i<n;i++) R[i]=(R[i>>1]>>1)|(i&1)<<(L-1);
        fft(a,n,1);
        fft(b,n,1);
        for(int i=0;i<=n;i++) a[i]=a[i]*b[i];
        fft(a,n,-1);
    }
    char st[110000];
    int d[410000];
    int main()
    {
        scanf("%s",st+1);
        n=strlen(st+1);n--;
        for(int i=0;i<=n;i++) a[i].r=double(st[i+1]-'0');
        scanf("%s",st+1);
        m=strlen(st+1);m--;
        for(int i=0;i<=m;i++) b[i].r=double(st[i+1]-'0');
        calc();
        for(int i=0;i<=m;i++) d[i]=int(a[m-i].r+0.5);
        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            d[i+1]+=d[i]/10;
            d[i]%=10;
        }
        int i=m;
        while(d[i+1]!=0)
        {
            i++;
            d[i+1]+=d[i]/10;
            d[i]%=10;
        }
        m=i;
        for(int i=m;i>=0;i--) printf("%d",d[i]);
        printf("
    ");
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Never-mind/p/8979679.html
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