用递归方法对二叉树进行层次遍历

      在这里看到了这个题。层次遍历是用队列，一级一级地入队列然后输出。而用递归的话，我首先想到是用两个栈来模拟队列，在递归遍历二叉树的过程中入栈，然后最后一次性出栈。但仔细思考后发现无法做到层次遍历。在这里看到了正确的方法。

     主要代码如下:

void PrintNodeAtLevel(BiTree T,int level)
{
    // 空树或层级不合理
    if (NULL == T || level < 1 )
        return;

    if (1 == level)
    {
        cout << T->data << "  ";
        return;
    }

    // 左子树的 level - 1 级
    PrintNodeAtLevel(T->leftChild,  level - 1);

    // 右子树的 level - 1 级
    PrintNodeAtLevel(T->rightChild, level - 1);
}


void LevelTraverse(BiTree T)
{
    if (NULL == T)
        return;

    int depth = Depth(T);

    int i;
    for (i = 1; i <= depth; i++)
    {
        PrintNodeAtLevel(T, i);
        cout << endl;
    }
}

      这个算法先求出根结点的高度，depth=高度+1。在函数PrintNodeAtLevel中，当且仅当level==1时才进行打印。举个例子:

         1 

    2        3

4     5    6   7

     这棵树的根的高度是2,depth=3。然后，在LevelTraverse函数中，level从1开始，这会打印出1；之后level=2,进入PrintNodeAtLevel(T->leftChild,  level - 1)函数和PrintNodeAtLevel(T->rightChild, level - 1)，level又等于1，就打印出2，3。以此类推，整棵树就按层打印出来了。

     参考资料(即此递归算法的来源):http://blog.csdn.net/stpeace/article/details/8138458

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