POJ1734无向图求最小环

题目：http://poj.org/problem?id=1734

方法有点像floyd。若与k直接相连的 i 和 j 在不经过k的情况下已经连通，则有环。

注意区分直接连接和间接连接。

* 路径记录很好，pre[i][j]表示 i 到 j 的路径上 j 的前一个点；用固定的 i 保证了不混乱。新加入k的时候注意维护。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=105,INF=0x7fffffff;
int n,m,pre[N][N],ans[N],cnt;
ll f[N][N],mn=INF,b[N][N];
int main()
{
    int x,y;ll z;
    memset(f,1,sizeof f);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
        if(b[x][y])
            f[x][y]=f[y][x]=b[x][y]=b[y][x]=min(f[x][y],z);
        else
        {
            f[x][y]=f[y][x]=z;
            b[x][y]=b[y][x]=z;
            pre[x][y]=x;pre[y][x]=y;
        }
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                if(b[i][k]&&b[j][k]&&f[i][j]<INF)
                {
                    ll tmp=f[i][j]+b[i][k]+b[j][k];//不是f[i][k] 
//                    if(k==5&&i==2&&j==3)printf("tmp=%lld
",tmp);
                    if(tmp<mn)
                    {
//                        printf("i=%d j=%d k=%d fij=%lld tmp=%lld
",i,j,k,f[i][j],tmp);
//                        printf("ij=%lld ik=%lld jk=%lld
",f[i][j],f[i][k],f[j][k]);
                        mn=tmp;
                        cnt=0;
                        for(int u=j;u!=i;u=pre[i][u])ans[++cnt]=u;
                        ans[++cnt]=i;ans[++cnt]=k;
                    }
                }
//                if(f[i][k]>INF||f[k][j]>INF)continue;//
                ll tmp=f[i][k]+f[k][j];
                if(tmp<f[i][j])
                {
                    f[i][j]=f[j][i]=tmp;
                    pre[i][j]=pre[k][j];
                    pre[j][i]=pre[k][i];
//                    pre[i][j]=pre[j][i]=k;//错！不是直接相连！ 
//                    pre[i][k]=i;pre[j][k]=j;
//                    pre[k][i]=k;pre[k][j]=k;//
                }
            }
    if(cnt)for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",ans[i]);
    else printf("No solution.");
    return 0;
}