[PA 2014]Iloczyn

Description

斐波那契数列的定义为：k=0或1时，F[k]=k；k>1时，F[k]=F[k-1]+F[k-2]。数列的开头几项为0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…你的任务是判断给定的数字能否被表示成两个斐波那契数的乘积。

Input

第一行包含一个整数t(1<=t<=10)，表示询问数量。接下来t行，每行一个整数n_i(0<=n_i<=10^9)。

Output

输出共t行，第i行为TAK（是）或NIE（否），表示n_i能否被表示成两个斐波那契数的乘积。

Sample Input

5
5
4
12
11
10

Sample Output

TAK
TAK
NIE
NIE
TAK

题解

前几天考过一次式好像$Fibonacci$的第九十几项就爆$long long$了...

这次是$10^9$，所以大概第四五十就爆了。显然就是暴力枚举了...

老是把$f_0$记成$1$，$WA$声一片...

//It is made by Awson on 2017.10.14
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define sqr(x) ((x)*(x))
using namespace std;
const int N = 100;
const int LIM = 1e9;

int n, f[N+5], lim;

void pre() {
    f[0] = 0; f[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        f[i] = f[i-1]+f[i-2];
        if (f[i] >= LIM) {
            lim = i;
            break;
        }
    }    
}
void work() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i <= lim; i++)
        for (int j = i; j <= lim; j++)
            if ((LL)n == (LL)f[i]*f[j]) {
                printf("TAK
");
                return;
            }
    printf("NIE
");
}
int main() {
    pre();
    int t; scanf("%d", &t);
    while (t--) work();
    return 0;
}