Elaxia的路线
求无向图中,两对点间最短路的最长公共路径。
四遍spfa标出每条边的标记,然后用拓扑排序跑dp即可。
exp:拓扑排序可以跑DAG上的dp。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1505;
struct Edge{
int fr, to, nxt, v, m1, m2;
}e[maxn*maxn*2];
int cnte=1, fir[maxn];
void addedge(int x, int y, int z){
Edge &ed=e[++cnte];
ed.fr=x; ed.to=y; ed.nxt=fir[x];
ed.v=z; fir[x]=cnte;
}
//spfa 边要开成4n!
int n, m, dis1[maxn], dis2[maxn], q[maxn*maxn], h, t;
void spfa(int src, int dst, int *dis){
memset(dis, 0x3f3f, maxn*4); dis[src]=h=t=0;
q[t++]=src; int u, v;
while (h<t){
u=q[h++];
for (int i=fir[u]; i; i=e[i].nxt){
v=e[i].to;
if (dis[u]+e[i].v<dis[v])
dis[v]=dis[u]+e[i].v, q[t++]=v;
}
}
}
int in[maxn], f[maxn];
int main(){
scanf("%d%d", &n, &m); int x, y, z;
int s1, t1, s2, t2;
scanf("%d%d%d%d", &s1, &t1, &s2, &t2);
for (int i=1; i<=m; ++i){
scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
addedge(x, y, z); addedge(y, x, z); }
spfa(s1, t1, dis1); spfa(t1, s1, dis2);
int minm=dis1[t1]; //最短路的长度
for (int i=2; i<=cnte; ++i){
if (dis1[e[i].fr]+dis2[e[i].to]+e[i].v==minm)
e[i].m1=1;
if (e[i].m1) ++in[e[i].to]; //若边在新图中
}
spfa(s2, t2, dis1); spfa(t2, s2, dis2);
minm=dis1[t2]; //最短路的长度
for (int i=2; i<=cnte; ++i)
if (dis1[e[i].fr]+dis2[e[i].to]+e[i].v==minm)
e[i].m2=e[i^1].m2=1; //两边都要标
h=t=0; int u, v;
for (int i=1; i<=n; ++i) if (!in[i]) q[t++]=i;
while (h<t){
u=q[h++];
for (int i=fir[u]; i; i=e[i].nxt){
if (!e[i].m1) continue; //必须在新图中
v=e[i].to; --in[v];
if (!in[v]) q[t++]=v;
f[v]=max(f[v], f[u]+(e[i].m2?e[i].v:0));
}
}
printf("%d
", f[t1]);
return 0;
}