[loj3247]Non-Decreasing Subsequences

分治，考虑分治到[l,r]的区间（设$mid=(l+r)/2$），将询问分为两类：
1.在左/右区间，直接递归下去；
2.跨越中间，那么处理出两个数组：L[i][j]表示左区间在开头第i个位置，以数字j为结尾的上升子序列个数（不跨越mid），右区间同理
（L和R的计算很简单，只需要再处理出一个L[i][j][k]表示i后面以j为开头，以k为结尾的子序列个数即可）
对其求前/后缀和，那么就求出了开头在第i个位置以后/结尾在第i个位置以前的子序列个数
设询问区间为[x,y]，那么答案就是$sum_{i=1}^{20}L[x][i]+R[y][i]+L[x][i]sum_{j=i}^{20}R[y][j]$，注意取模

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200005
#define mid (l+r>>1)
#define mod 1000000007
struct ji{
    int l,r,id;
}q[N];
int n,m,a[N],ans[N],f[N][21],ff[N][21][21],g[N][21],gg[N][21][21],sum[N][22];
void dfs(int l,int r,int x,int y){
    if (l==r){
        for(int i=x;i<=y;i++)ans[q[i].id]=1;
        return;
    }
    int p=x;
    for(int i=x;i<=y;i++)
        if (q[i].r<=mid)swap(q[p++],q[i]);
    dfs(l,mid,x,p-1);
    x=p;
    for(int i=x;i<=y;i++)
        if (mid<q[i].l)swap(q[p++],q[i]);
    dfs(mid+1,r,x,p-1);
    x=p;
    memset(f[mid],0,sizeof(f[mid]));
    memset(ff[mid],0,sizeof(ff[mid]));
    memset(g[mid],0,sizeof(g[mid]));
    memset(gg[mid],0,sizeof(gg[mid]));
    ff[mid][a[mid]][a[mid]]=f[mid][a[mid]]=1;
    for(int i=mid-1;i>=l;i--)
        for(int j=1;j<=20;j++){
            f[i][j]=0;
            for(int k=1;k<=j;k++){
                ff[i][j][k]=ff[i+1][j][k];
                if (k==a[i]){
                    if (j==k)ff[i][j][k]++;
                    for(int t=k;t<=20;t++)ff[i][j][k]=(ff[i][j][k]+ff[i+1][j][t])%mod;
                }
                f[i][j]=(f[i][j]+ff[i][j][k])%mod;
            }
        }
    gg[mid+1][a[mid+1]][a[mid+1]]=g[mid+1][a[mid+1]]=1;
    for(int i=mid+2;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=20;j++){
            g[i][j]=0;
            for(int k=j;k<=20;k++){
                gg[i][j][k]=gg[i-1][j][k];
                if (k==a[i]){
                    if (j==k)gg[i][j][k]++;
                    for(int t=1;t<=k;t++)gg[i][j][k]=(gg[i][j][k]+gg[i-1][j][t])%mod;
                }
                g[i][j]=(g[i][j]+gg[i][j][k])%mod;
            }
        }
    for(int i=mid+1;i<=r;i++)
        for(int j=20;j;j--)sum[i][j]=(sum[i][j+1]+g[i][j])%mod;
    for(int i=x;i<=y;i++)
        for(int j=1;j<=20;j++)
            ans[q[i].id]=(ans[q[i].id]+f[q[i].l][j]*(1LL+sum[q[i].r][j])+g[q[i].r][j])%mod;
}
int main(){
    scanf("%d%*d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id=i;
    }
    dfs(1,n,1,m);
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d
",(ans[i]+1)%mod);
}