Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.
Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most k transactions.
Note:
You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).
这一题比上一题出现的变化 为 限制不再为两次 而是K次 再一次增加了难度
因为上一题的原因 这里想到了常用的一种算法 动态规划 虽然上一题的动态规划很抽象 但是这里我们具体化一点
首先我们的动态方程怎么设计 根据要求
能不能用一个二维数组profit[t,i]表示 通过T次交易 在第I个商品能获得的最大利润 那么profit[k,n]就是在第N个商品通过K次交易能获得的最大利润
根据推理 得出下列方程
profit[t,i]=max(profit(t,i-1),prices[i]+tmp)
tmp=max(tmp,profit(t-1,i-1)-prices[i])
tmp初始化为第一个商品的价格
这里解释一下 tmp的方程怎么来的 profit(t-1,i-1)-prices[i]表明 在第i-1个商品通过t-1次交易获得利润后 再买入第i个商品 并且跟之前的tmp比较取最大值
profit[t,i]中prices[i]+tmp 表明在之前的tmp基础上 卖出第I个商品获得的利润 和除去第I个商品获得的利润作比较 最大值
同时我们要知道K次是用户自定的 这里有一种特殊情况 我们买东西和卖东西就是两次动作 假设数组有四个数 我们最多进行两次交易 也就是4/2 假设用户给定K大于4/2 就回到了之前我们解决的第二个问题 不限定交易次数 获得最大交易值
这种特殊情况显然不能用动态方程 先除去这种情况 再用动态方程求解
有了思路 开始码代码
public class Solution {
public int maxProfit(int k, int[] prices) {
if(k>prices.length/2)
return inmaxProfit(prices);
int profit[][] =new int[k+1][prices.length];
for(int i=1;i<=k;i++){
int tmp=-prices[0];
for(int j=1;j<prices.length;j++){
profit[i][j]=Math.max(profit[i][j-1],prices[j]+tmp);
tmp=Math.max(tmp,profit[i-1][j-1]-prices[j]);
}
}
return profit[k][prices.length-1];
}
public int inmaxProfit(int[] prices){
int profit=0;
for(int i=0;i<prices.length-1;i++){
int diff=prices[i+1]-prices[i];
if(diff>0){
profit++;
}
}
return profit;
}
}
提交
看看哪里出了问题
给出的K是2 大于三个数的一半 所以进入的是第二个函数
profit++ 错了 应该是profit+=diff 修改 提交
public class Solution {
public int maxProfit(int k, int[] prices) {
if(k>prices.length/2)
return inmaxProfit(prices);
int profit[][]=new int[k+1][prices.length];
for(int i=1;i<=k;i++){
int tmp=-prices[0];
for(int j=1;j<prices.length;j++){
profit[i][j]=Math.max(profit[i][j-1],prices[j]+tmp);
tmp=Math.max(tmp,profit[i-1][j-1]-prices[j]);
}
}
return profit[k][prices.length-1];
}
public int inmaxProfit(int[] prices){
int profit=0;
for(int i=0;i<prices.length-1;i++){
int diff=prices[i+1]-prices[i];
if(diff>0){
profit+=diff;
}
}
return profit;
}
}
成功