poj 3037（最短路）

题意：

Bessie在一个row*col的矩形区域内滑雪，起点为左上角，已知初始速度v，从a 点到 b 点时，速度变为v(a)*2^(A-B)(A,B为对应点的高度),从 a 到 b 所需的时间为 a 的速度的倒数，她可向前后左右四个方向移动，求其到右下角的最少时间。

分析：

每点的速度是固定的：例如从a->b->c;则c出发的速度就是V*2^(A-B）*2^(B-C)=V*2^(A-C);时间则是速度的倒数。

注意：

1、inf要足够大

2、因为矩阵内的值范围[-25,25],如果用1<<x的方式求2的幂，很显然这个数会整数超出范围。所以要用 __int64 t=1;

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>

using namespace std;

#define inf 99999999999LL
int dx[]={0,0,-1,1};
int dy[]={-1,1,0,0};

struct point 
{
    int x;
    int y;
};

double dis[103][103];
int map[103][103];
bool vis[103][103];
int V,R,C;


bool isok(point po)
{
    if(po.x>0 && po.x<=R && po.y>0 && po.y<=C)
        return true;
    return false;
}

void spfa(int r,int c,int v)
{
    queue <point> Q;
    __int64 t=1;
    double k;
    dis[1][1]=0;
    point p={1,1};
    Q.push(p);
    vis[1][1]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        p=Q.front();
        Q.pop();
        vis[p.x][p.y]=0;
        int s=map[1][1]-map[p.x][p.y];
        if(s>=0)
            k=(t<<s)*v;
        else
            k=1.0/(t<<(-s))*v;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            point next;
            next.x=p.x+dx[i];
            next.y=p.y+dy[i];
            if(isok(next))
            {
                if(dis[next.x][next.y] > dis[p.x][p.y] + 1.0/k)
                {
                    dis[next.x][next.y] = dis[p.x][p.y] + 1.0/k;
                    if(!vis[next.x][next.y])
                    {
                        vis[next.x][next.y]=1;
                        Q.push(next);
                    }
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&V,&R,&C) != EOF)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=R;i++)
            for(int j=1;j<=C;j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
                dis[i][j]=inf;
            }
        spfa(R,C,V);
        printf("%.2f\n",dis[R][C]);
        
    }
    return 0;
}